Đố mọi học sinh:
777 có bằng 333+333+333:3 không? Vì sao?
Ai có câu trả lời nhanh nhất sẽ được 1/2 ngày VIP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
WW
20
Những câu hỏi liên quan
VT
9
TL
3
12 tháng 8 2016
Số dư của một số chính phương khi chia cho 4 chỉ có thể là 0 (khi số đó là số chính phương chẵn) hoặc 11 (khi số đó là số chính phương lẻ).Thật vậy! Gọi số chính phương đó là A=n2
Xét các trường hợp:
n=2k (k∈N) ⇒A=4k2, chia hết cho 4 (chia 4 dư 0)
n=2k+1 (k∈N) ⇒A=4k2+4k+1=4k(k+1)+1, chia 4 dư 1
--------------------------------
Ta có: 333; 555; 777 là các số lẻ nên:
333333=4a+1 (a∈N∗)
555555=4b+1 (b∈N∗)
777777=4c+1 (c∈N∗)
Do đó C=4a+1+4b+1+4c+1=4(a+b+c)+3
Suy ra C chia 4 dư 3.
Vậy C không phải là số chính phương. (vì số dư của một số chính phương khi chia cho 4 chỉ có thể là 0 hoặc 1)
15 tháng 8 2016
Bạn Uzumaki Naturo giải sai rồi. Sai thứ nhất : Số lẻ thì có dạng 4k + 1 ; lấy ví dụ 11 = 4k + 3. Sai thứ hai 555 mũ 555 bằng 4b + 1 ; số 555 mũ 555 chia cho 4 dư -1 mới đúng. Như vậy số A chia cho 4 dư 1 + (-1) + 1 = 1 vẫn có thể là số chính phương mà.
TL
0
MC
23
SK
3 tháng 12 2017
Ta có : \(333^{333}=\left(333^4\right)^{83}\cdot333=\left(...1\right)^{83}\cdot333=\left(...1\right)\cdot333=\left(...3\right)\)
\(555^{555}=\left(...5\right)\)
\(777^{777}=\left(777^4\right)^{194}\cdot777=\left(...1\right)^{194}\cdot777=\left(...1\right)\cdot777=\left(...7\right)\)
18 tháng 3 2018
Để mình giải giúp bạn nha!!!
Hình như bạn vừa trả lời câu này thì phải: http://vn.answers.yahoo.com/question/ind...
Cũng tương tự như mình vừa chứng minh câu trên.
Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 rồi.
Xong.
Việc còn lại của bạn bây giờ quá đơn giản, chứng minh cho số đó chia cho 3 dư 2.
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương.
QD
17
LM
22 tháng 9 2016
a/ 777333 = [(7 . 111)3]111 = (73 . 1113)111
333777 = [(3 . 111)7]111 = (37 . 1117)111
Do: 37 > 73 ; 1117 > 1113 => (37 . 1117)111 > (73 . 1113)111
=> 333777 > 777333
Tính:
333+333+333:3=333+333+111=777.
Vậy 333+333+333:3=777
Ta có :
333+333+333:3
= 333+333+111
= 666+111
= 777
Vậy 777 sẽ bằng 333+333+333:3