Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trưng tuyến AM gọi I là trung điểm AC , K là đối xứng vớ M qua điểm I A. Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ? B. Tìm kiều kiên tâm giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
8 tháng 11 2017
Tứ giác AMCK là hcn vì
AI=IC(I là trung điểm của AC)
IM=IK(K là điểm đối xứng vs M qua I)
=>Tứ giác AMCK là hình bình hành(DHNB số 5)
Xét tứ giác AMCK có góc M vuông
=> Hình bình hành AMCK là hcn
Tứ giác ACMB là hình bình hành vì
Ta có Bm ss AK (MC ss AK theo tính chắt hcn)
Xét tam giác ABC có BM=MC,AI=IC
=>IM là đường trung bình của tam giác ABC
=>IM ss Ab
Mà I nằm giữa M và K =>MK ss AB
=>ABMK là hình bình hành (DHNB số 1)
Vì AMCk là hcn nên chỉ cần MI vuông góc CA là hình vuông
CM
16 tháng 6 2019
a) Áp dụng tính chất của tam giác cân cho DABC ta có: AM ^ MC và BM = MC
I là trung điểm của AC và K đối xứng với M qua I nên tứ giác AMCK là hình bình hành
Lại có MK = AC (=2MI)
Þ Tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
b) Vì tứ giác AMCK là hình chữ nhật (chứng minh ở a) Þ AK//MC và AK = MC = MB nên tứ giác AKMB là hình bình hành.
c) Nếu tứ giác AKMB là hình thoi thì BA = AK = KM= MB.
Þ DMBA cân tại B Þ B A M ^ = A M B ^ = 900 Þ vô lý.
Vậy không có trường hợp nào của D ABC để AKMB là hình thoi.
19 tháng 12 2022
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
Do đo: AMCK là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AKMB có
AK//MB
AK=MB
Do đó: AKMB là hình bình hành
=>AB=MK
c: Để AMCK là hìh vuông thì AM=CM=BC/2
=>ΔABC vuông tại A
d: P=(5+5+6)/2=8
\(S=\sqrt{8\left(8-6\right)\left(8-5\right)\left(8-5\right)}=\sqrt{16\cdot9}=12\left(cm^2\right)\)
NT
9 tháng 11 2016
xét tứ giác AMCA có:
IK = IM (gt)
IA =IC (gt)
Suy ra :Tứ giác AMCK là hình bình hành
Mặt khác thì góc M =90
Suy ra :tứ giác AMCH là hình chữ nhật (đpcm)
b) TA có; IM là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra; MI // AB ,MI= 1/2 AB
suy ra; M K= AB, MK // AB
Vậy AKMB là hình bình hành
c) em k bt
18 tháng 12 2022
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
Do dó: AMCK là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
AB=AC
Do đó: ABEC là hình thoi
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
b: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM
=>AM=BC/2
hay ΔABC vuông tại A