Tính \(21\cdot\left(\frac{4}{1\cdot3}-\frac{8}{3\cdot5}+\frac{12}{5\cdot7}-\frac{16}{7\cdot9}+...+\frac{36}{17\cdot19}-\frac{40}{19\cdot21}\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 3 2018
\(=2\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{19.21}\right)\)
=\(2\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)
=\(2\left(1-\frac{1}{21}\right)\)
=\(\frac{2.20}{21}=\frac{40}{21}\)
DP
24 tháng 6 2017
\(\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+....+\frac{1}{19.21}\right).x=\frac{9}{7}\)
\(\left(\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+\frac{9-7}{7.9}+...+\frac{21-19}{19.21}\right).x=\frac{9}{7}\)
\(\left[\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\right].x=\frac{9}{7}\)
\(\left[\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\right)\right].x=\frac{9}{7}\)
\(\left[\frac{1}{2}.\frac{2}{7}\right].x=\frac{9}{7}\)
\(\frac{1}{7}.x=\frac{9}{7}\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{7}\div\frac{1}{7}=9\)
24 tháng 6 2017
\(\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{19.21}\right)x=\frac{9}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)x=\frac{9}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\right)x=\frac{9}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{7}x=\frac{9}{7}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)
29 tháng 1 2016
Bước 1: \(\left(\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+\frac{1}{7\times9}+...+\frac{1}{19\times21}\right)=\frac{1}{7}\)
Bước 2: \(x=\frac{9}{7}\div\frac{1}{7}=9\)
3 tháng 5 2019
d)\(\frac{2.3+4.6+14.21}{3.5+6.10+21.35}=\frac{2.3+2.2.6+2.7.21}{3.5+3.2.10+3.7.35}=\frac{2.3+2.12+2.147}{3.5+3.20+3.245}=\frac{2\left(3+12+147\right)}{3\left(5+20+245\right)}\)
\(=\frac{2.162}{3.270}=\frac{54}{135}=\frac{2}{5}\)
KN
3 tháng 5 2019
\(a.\frac{-2019.2018+1}{\left(-2017\right).\left(-2019\right)+2018}\)
\(=\frac{2019.\left(-2018\right)+1}{2019.2017+2018}\)
\(=\frac{2019.\left(-2018\right)+1}{2019.2018-1}\)
\(=-\frac{2018}{2018}\)
\(=-1\)
22 tháng 4 2019
đụ cha mi
mi trù ta thi rớt HK II mà ta giúp mày hả
mấy bài này cũng dễ ẹt nữa
đừng có mơ ta sẽ giúp mày
ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha
L
3 tháng 5 2019
\(B=\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)\left(1+\frac{1}{3\cdot5}\right)...\left(1+\frac{1}{99\cdot101}\right)\)
\(B=\frac{2^2}{1\cdot3}\cdot\frac{3^2}{2\cdot4}\cdot\frac{4^2}{3\cdot5}\cdot\cdot\cdot\frac{100^2}{99\cdot101}\)
\(B=\frac{2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot\cdot\cdot100^2}{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot\cdot\cdot99\cdot101}\)
\(B=\frac{\left(2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot100\right)\cdot\left(2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot100\right)}{\left(1\cdot2\cdot3\cdot\cdot\cdot99\right)\cdot\left(3\cdot4\cdot5\cdot\cdot\cdot101\right)}\)
\(B=\frac{100\cdot2}{1\cdot101}\)
\(B=\frac{200}{101}\)
13 tháng 11 2015
bài này không khó. Nhưng đánh máy để giải cho bạn thì thực sự khó
3 tháng 5 2018
a) \(A=\frac{1}{1\cdot3\cdot5}+\frac{1}{3\cdot5\cdot7}+...+\frac{1}{25\cdot27\cdot29}\)
\(\Rightarrow4A=\frac{4}{1\cdot3\cdot5}+\frac{4}{3\cdot5\cdot7}+...+\frac{4}{25\cdot27\cdot29}\)
\(\Rightarrow4A=\frac{1}{1\cdot3}-\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{3\cdot5}-\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{25\cdot27}-\frac{1}{27\cdot29}\)
\(\Rightarrow4A=\frac{1}{1\cdot3}-\frac{1}{27\cdot29}=\frac{1}{3}-\frac{1}{783}=\frac{261}{783}-\frac{1}{783}=\frac{260}{783}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\frac{260}{783}}{4}=\frac{65}{783}\)
b) \(\left(\frac{1}{1\cdot101}+\frac{1}{2\cdot102}+...+\frac{1}{10\cdot110}\right)x=\frac{1}{1\cdot11}+\frac{1}{2\cdot12}+...+\frac{1}{100\cdot110}\)
\(\Rightarrow100\cdot\left(\frac{1}{1\cdot101}+\frac{1}{2\cdot102}+...+\frac{1}{10\cdot110}\right)x=100\cdot\left(\frac{1}{1\cdot11}+\frac{1}{2\cdot12}+...+\frac{1}{100\cdot110}\right)\)
\(\Rightarrow\left(\frac{100}{1\cdot101}+\frac{100}{2\cdot102}+...+\frac{100}{10\cdot110}\right)x=10\cdot\left(\frac{10}{1\cdot11}+\frac{10}{2\cdot12}+...+\frac{10}{100\cdot110}\right)\)
\(\Rightarrow\left(1-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{110}\right)x=10\cdot\left(1-\frac{1}{10}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{110}\right)\)
\(\Rightarrow\left(1-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{110}\right)x=10\cdot\left(1-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{110}\right)\)
\(\Rightarrow x=10\cdot\)
