tìm các số tự nhiên a và b biết a + b = 810 và UWCLN ( a , b ) = 45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
1
22 tháng 12 2019
Lưu ý: dấu"." là dấu nhân
Bài giải
Gọi m.45 = a và n.45 = b (m, n thuộc N*; m, n nguyên tố cùng nhau và m < n)
Theo đề bài:
a + b = m.45 + n.45 = (m + n).45 = 810
=> m + n = 810 ÷ 45 = 18
Vì m + n (m < n) nguyên tố cùng nhau
Nên m = 5, n = 13 hoặc m = 7, n = 11
Suy ra a = 5.45 = 225 và b = 13.45 = 585 hoặc a = 315 và b = 495
Vậy a = 225 và b = 585 hoặc a = 315 và b = 495
Bài toán này phải cảm ơn anh Đinh Tuấn Việt nhiều lắm
ND
0
NT
1
KK
21 tháng 11 2018
Tham khảo một bài làm bất kỳ và thay số là được !
Giải:
Theo đề, ta có: ƯCLN(a;b)=6
=> a=6.p (p;q N*)
b=6.q
Lại có: a.b=216
=> 6.p.6.q=216
=> 36.p.q=216
=> p.q=216:36=6
=> p;q Ư(6)={1;2;3;6}
Ta có bảng giá trị:
| p | 1 | 2 | 3 | 6 |
| q | 6 | 3 | 2 | 1 |
Suy ra:
| a | 6 | 12 | 18 | 36 |
| b | 36 | 18 | 12 | 6 |
Kiểm tra: 6.36=216
12.18=216
18.12=216
36.6=216
Vậy: a=6 và b=36 ; a=12 và b=18
a=18 và b=12 ; a=36 và b=6
12 tháng 11 2018
a) Giả sử A \(\le\)B
Đặt: A = 45 x A', B = 45. B' (A', B' \(\inℕ^∗\),\(ƯCLN\left(A',B'\right)=1\), A'\(\le\)B)
\(\Rightarrow\)45 x A' x 45 x B' = 24300
A' x B' = 24300 : 452 = 12
Ta có: 12 = 1 x 12 = 3 x 4
\(\Rightarrow\)Ta có các trường hợp:
- Nếu A' = 1, B' = 12 \(\Rightarrow\)A = 45; B = 360
- Nếu A' = 3, B' = 4 \(\Rightarrow\)A = 135, B = 180
