đoàn học sinh của một trường gồm 48 nam va 32 nữ được chia vào các tổ để vệ sinh đường làng ngõ xóm a)hỏi có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều cho mỗi tổ b)cách chia nào để mỗi tổ có số người trong mỗi tổ là ít...
Đọc tiếp
đoàn học sinh của một trường gồm 48 nam va 32 nữ được chia vào các tổ để vệ sinh đường làng ngõ xóm a)hỏi có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều cho mỗi tổ b)cách chia nào để mỗi tổ có số người trong mỗi tổ là ít nhất
a) Để tìm được số tổ cần chia thì ta phải tìm các ước chung của số nam và số nữ.
Cụ thể:
28 = 22 . 7
32 = 25
ƯCLN(48, 32) = 4
ƯC(48, 32) = Ư(4) = {1; 2; 4}
Trường hợp này loại 1 tổ vì nếu 48 nam và 32 nữ là cả lớp, không là 1 tổ.
Vậy có 2 cách chia.
b) Để mỗi tổ có số người ít nhất, ta cần thử:
Chia 2 tổ sẽ có tổ 1 và 2:
Mỗi tổ có:
48 : 2 = 24 (nam)
32 : 2 = 16 (nữ)
Chia 4 tổ sẽ có tổ 1, 2, 3 và 4.
48 : 4 = 12 (nam)
32 : 4 = 8 (nữ)
Vậy chia 4 tổ để mỗi tổ có số người ít nhất.