Cho tổng :
S = 4/3x7 + 4/7x11 + 4/11x15 + ....... + 664/1995
a , Tìm số hạng cuối cùng của dãy S .
b , Tổng S có bao nhiêu số hạng ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2019
a)goi so cuoi la x;Ta co:
S= ......(De bai)
=1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+...+...-x=664/1995
=1/3-x=664/1995
x=1/3-664/1995
x=1/1995
HH
27 tháng 4 2018
Gọi số cần tìm là \(x\), ta có :
S = \(\frac{4}{3x7}\)+ \(\frac{4}{7x11}\)+ \(\frac{4}{11x15}\)+ ............\(x\) = \(\frac{664}{1995}\)
= \(\frac{4}{3}\)- \(\frac{4}{7}\)+ \(\frac{4}{7}\) - \(\frac{4}{11}\)+ \(\frac{4}{11}\) - \(\frac{4}{15}\)+ ..............\(x\) = \(\frac{664}{1995}\)
= \(\frac{4}{3}\)- \(x\)= \(\frac{664}{1995}\)( loại các sô giống nhau )
\(x\)= \(\frac{4}{3}\)- \(\frac{664}{1995}\)
\(x\)= \(\frac{1996}{1995}\)
17 tháng 9 2019
a.Goi so cuoi la x ta co
....................(de bai)
=1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+...-x=664/1995
=1/3-x=664/1995
x=1/3-664/1995
x=1/1995
12 tháng 6 2016
\(S=\frac{7-3}{3\cdot7}+\frac{11-7}{7\cdot11}+\frac{15-11}{11\cdot15}+...+\frac{\left(4n+3\right)-\left(4n-1\right)}{\left(4n-1\right)\left(4n+3\right)}\)
n: là số thứ tự của số hạng.
\(S=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{15}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{4n-1}-\frac{1}{4n+3}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4n+3}\)
\(S=\frac{4n}{3\left(4n+3\right)}=\frac{664}{1995}\Leftrightarrow\frac{n}{4n+3}=\frac{166}{665}\Leftrightarrow665n=664n+3\cdot166\Leftrightarrow n=498\)
a) Vậy số hạng cuối cùng của dãy là: \(\frac{1}{\left(4\cdot498-1\right)\left(4\cdot498+3\right)}=\frac{1}{1991\cdot1995}\)
b) Tổng S có 498 số hạng.
LJ
9 tháng 11 2017
Ta có: \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}+\frac{1}{3^6}\)
\(\Rightarrow3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}+\frac{1}{3^6}\right)\)
\(\Rightarrow2B=1-\frac{1}{3^6}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1-\frac{1}{3^6}}{2}\)
. S = 1/3 - 1/7 + 1/7 - 1/11 + ... = 664/1995
=>S = 1/3 - 1/X = 664/1995 => X = 1995
Vậy số hạng cuối cùng sẽ = 1/(1995-4) - 1/(1995) = 4/1991x1995
b. Dể dàng nhận thấy dạng tổng quát của các số hạn là : 4/(4n-1)[4(n+1)-1] với n=1,2,3....
Do số hạn cuối cùng của dãy là 4/1991x1995 nên (4n-1)[4(n+1)-1] = 1991x1995
=> n = 498.
Vậy dãy có 498 số hạn.
----------------------------------
Chúc bạn vui!