chứng tỏ rằng phân số có dạng 3a+4/2a+3 là phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DK
7
IW
17 tháng 3 2016
Gọi d là ƯCLN(3a+4;2a+3)
Ta có: 3a+4 chia hết cho d => (3a+4).2=6a+8 chia hết cho d (1)
2a+3 chia hết cho d => (2a+3).3=6a+9 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) => (6a+9)-(6a+8)=1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={-1;1}
Vì d ={-1;1} => 3a+4/2a+3 là phân số tối giản ( ĐPCM )
ND
17 tháng 3 2016
goi d la UCLN cua 3a+4 va 2a+3 , ta can chung minh d =1 .
ta co : 3a+4 = 2(3a+4)=6a+8.
2a+3=3(2a+3)=6a+9.
Vi 6a+9 - 6a+8 = 1 => d=1 .
Vay phan so 3a+4/2a+3 toi gian.
k minh nhiu nhiu nha.
NL
1
3 tháng 4 2016
gọi d là ƯCLN(3a+4;2a+3)
ta có 3a+4 chia hết cho d;2a+3 chia hết cho d
suy ra 2(3a+4) chia hết cho d;3(2a+3) chia hết cho d
suy ra 6a+8 chia hết cho d;6a+9 chia hết cho d
suy ra [(6a+9)-(6a+8)] chia hết cho d
suy ra 1chia hết cho d
nên d=1;-1
suy ra3a+4;2a+3 là 2 SNT cùng nhau suy ra 3a+4phần 2a+3 là phân số tối giản
MH
1
JL
28 tháng 2 2017
Gọi d là UCLN(3a+4;2a+3)
=>3a+4 chia hết cho d;2a+3 chia hết cho d
=>2(3a+4) chia hết cho d;3(2a+3)chia hết cho d
Hay 6a+8 chia hết cho d;6a+9 chia hết cho d
=>(6a+9)-(6a+8)chia hết cho d
=>6a+9-6a-8 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1 hoặc -1
=>3a+4 và 2a+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy phân số có dạng \(\frac{3a+4}{2a+3}\)là phân số tối giản
NT
2
7 tháng 4 2016
Gọi d là ƯCLN(3a+4;2a+3)
Ta có: 3a+4 - 2a+3 chia hết cho d
Suy ra: 2.(3a+4)- 3.(2a+3) cũng chia hết cho d
6a + 8 - 6a+ 9 chia hết cho d
Suy ra: -1 chia hết cho d, nên d = 1
Vậy phân số \(\frac{3a+4}{2a+3}\) là 1 phân số tối giản
TH
1
9 tháng 3 2017
gọi d là ước chung của 3a+4 và 2a+3
ta có 3a+4 - 2a+3 chia het cho d
=> 2(3a+4)-3(2a+3) chia hết cho d
=>6a+8-6a+9 chia het cho d
=>-1 chia het cho d
chứng tỏ rằng phân số trên là phân số tối giản
12 tháng 2 2018
gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(3a+4;2a+3\right)}=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a+4⋮d\\2a+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3a+4\right)⋮d\\3\left(2a+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6a+8⋮d\\6a+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow6a+9-\left(6a+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6a+9-6a-8⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
vậy phân số \(\frac{3a+4}{2a+3}\) là phân số tối giản
12 tháng 2 2018
\(\frac{3a+4}{2a+3}\)
Gọi d = ƯCLN ( 3a + 4 ; 2a + 3 )
Ta có :
3a + 4 \(⋮\)d ; 2a + 3 \(⋮\)d
=> 2 ( 3a + 4 ) \(⋮\)d ; 3 ( 2a + 3 ) \(⋮\)d
=> 6a + 8 \(⋮\)d ; 6a + 9 \(⋮\)d
=> ( 6a + 9 ) - ( 6a + 8 ) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
Vậy ...........
V
1
20 tháng 4 2023
Gọi d=ƯCLN(a+1;3a+4)
=>a+1 chia hết cho d và 3a+4 chia hết cho d
=>3a+3-3a-4 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
YA
1
12 tháng 2 2018
Gọi \(d=ƯCLN\left(2a+3;a+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\a+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\2a+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2a+3;a+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2a+3}{a+2}\) là phân số tối giản
NT
1
20 tháng 2 2017
Đặt UC(2a+3,a+2)=d
=> \(\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\a+2⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}2\left(a+2\right)-2a-3⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy phân số là tối giản
P/S: PP chung của dạng này là: Đặt UC của Tử và mẫu là d, sau đó thêm bớt thích hợp để CM d=1
Goi d la UCLN(3a+4,2a+3) (d thuoc N*)
Ta co: 3a+4 chia het cho d
2a+3 chia het cho d
Suy ra: 3(2a+3)-2(3a+4) chia het cho d
Suy ra : 1 chia het cho d
Suy ra: d = 1
Suy ra: dpcm