Qua điểm A ngoài đường tròn (O), vẽ đường thẳng xy vuông góc với OA. Lấy điểm B thuộc (O) sao cho góc AOB là góc tù. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng xy tại C. Đường t...

YF

Yusei Fudo

31 tháng 3 2016 - olm

Qua điểm A ngoài đường tròn (O), vẽ đường thẳng xy vuông góc với OA. Lấy điểm B thuộc (O) sao cho góc AOB là góc tù. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng xy tại C. Đường thẳng qua B và vuông góc với OC tại H cắt OA, xy và (O) lần lượt tại D,E và F( F khác B)a/ Chứng ming tứ giác ACOB nội tiếpb/ Chứng minh CB^2=CE.CAc/ Chứng minh 1/BE+1/BD=1/BHd/ Đường trung...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị Thu Hiền

31 tháng 3 2016

bạn nhầm đề bài rồi!

xy vuông góc với OA thì đường thẳng qua B vuông góc với OC(hay xy) thì không thể cắt được

Đúng(0)

NT

Nguyen Thu Ha

18 tháng 12 2017 - olm

Cho đường tròn tâm O bán kính R, A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn O, E là tiếp điểm. Vẽ dây EH vuông góc AD tại M.a, cho biết R=5cm, OM=3cm. Tính độ dài dây EH.b, Chứng minh AH là tiếp tuyến đường tròn(O)c, Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn(O), F là tiếp điểm. Chứng minh ba...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

C

congninh

24 tháng 12 2014 - olm

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) .Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H giao điểm của OA và BC.a, Chứng minh OA vuông góc với BC tại Hb. Từ B vẽ đường kính BD của (O). đường thẳng AD cắt (O) tại E ( khác D).Chứng minh AE.AD = AH. AOc.Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

25 tháng 12 2017

a) Do AB và AC là các tiếp tuyến cắt nhau tại A nên áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AB = AC và AH là phân giác góc BAC.

Xét tam giác cân ABC có AH là phân giác nên AH đồng thời là đường cao. Vậy thì AO vuông góc với BC tại H.

b) Xét tam giác AEC và ACD có :

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{ACE}=\widehat{ACD}\) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung cùng chắn một cung)

\(\Rightarrow\Delta AEC\sim\Delta ACD\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AC}{AD}\Rightarrow AE.AD=AC^2\)

Xét tam giác vuông ACD, đường cao CH, ta có :

\(AH.AO=AC^2\) (Hệ thức lượng)

Vậy nên ta có : AE.AD = AH.AO

c) Xét tam giác vuông ABO, đường cao BH, ta có: AH.AO = BO²

Do BO = DO nên AH.AO = OD²

Lại có \(\Delta AKO\sim\Delta FHO\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AO}{FO}=\frac{OK}{OH}\Rightarrow OK.OF=AO.OH\)

Vậy nên OK.OF = OD² hay \(\frac{OK}{OD}=\frac{OD}{OF}\)

Vậy nên \(\Delta OKD\sim\Delta ODF\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{FDO}=\widehat{DKO}=90^o\)

Vậy nên FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thanh Tùng

3 tháng 5 2022

Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R, trên đoạn OA lấy điểm C sao cho OC =OA, M là điểm tùy ý trên đường tròn ( M A, B). Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt tiếp tuyến tại A và tại B của đường tròn lần lượt tại D và E.a/ Chứng minh: tứ giác ACMD nội tiếp.b/ Chứng minh: DCE vuông.c/ Chứng minh: 9AD . BE =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 6 2023

Sửa đề: C khác O và A

a: góc DAC+góc DMC=180 độ

=>DACM nội tiếp

b: góc DCE=góc DCM+góc ECM

=góc DAM+góc EBM

=90 độ

=>ΔDCE vuông tại C

Đúng(0)

AN

Anh Nguyễn

30 tháng 5 2018 - olm

1.Từ điểm A ở ngoài đtròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn(O). Gọi M là trung điểm AB. Nối CM cắt đường tròn(O) tại E. AO cắt BC tại H. Tia AE cắt đường tròn (O) tại Da. Chứng Minh MB bình=ME.MC và CD//ABb. Vẽ OK vuông góc với ED tại K. Vẽ dây cung EN vuông góc với CK (N thuộc (O)). Cm B,O,N thẳng hàng2.Cho điểm M nằm ngoài đtròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

nguyễn thị thảo vân

17 tháng 2 2016 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A,O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại D . Trên cung BD lấy điểm M(M khác B và D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.1) chứng minh EM=EF2)Gọi I là tâm đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

PT

phan tuấn anh

17 tháng 2 2016

câu 1 sử dụng tính chất góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là xong nhé

Đúng(0)

PT

phan tuấn anh

17 tháng 2 2016

kẻ IK vuông góc với DG và DG cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DFM tại P ==> P là điểm chính giữa cung DF

vì IG vuông góc với DC==> IG // BC

do đó giờ cần chứng minh góc DIG=DBC ( 2 góc đồng vị là ra D;I;B thẳng hàng)

ta có góc DIG=cung DP

góc DMF=1/2cung DF

MÀ cung DP=1/2cung DF( VÌ P là ĐIỂM CHÍNH GIỮA CUNG DF)

==> DIG=DMF

mà góc DMF=DMC( 2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)

==> góc DIP=DBC

mà DBC+GIB=180 độ==> DIG+GIB=180 độ

==> D;I;B thẳng hàng

Đúng(0)

NT

nguyễn thị thảo vân

17 tháng 2 2016 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A,O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại D . Trên cung BD lấy điểm M(M khác B và D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.1) chứng minh EM=EF2)Gọi I là tâm đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tuấn

21 tháng 2 2016

a)fac=amo,emo=fca=90 =>efm=emf=>em=ef

b)*dci+dic+idc+ibc+icb+cib=360 mà dci+icb=90;idc+ibc=90 =>dic+cib=180 =>3 diem thang hang

dci+idc+dic=180;cib+icb+ibc=180

*abi=cung ad/2 mà c ko doi =>d ko doi=>ad ko doi=>abi ko doi

Đúng(0)

MH

misora hakata

17 tháng 2 2016 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A,O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại D . Trên cung BD lấy điểm M(M khác B và D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.1) chứng minh EM=EF2)Gọi I là tâm đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NM

Nguyễn Minh

16 tháng 7 2015 - olm

Cho đường tròn(O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến xy tại A. Lấy C trên O. Vẽ CH vuông góc với AB. Đường thẳng qua O vuông góc với QC cắt xy tại M. MB cắt CH tại I. Chứng minh IC=IH

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyen Ha Linh

10 tháng 4 2016 - olm

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O;R). Đường tròn đường kính AO cắt đường tròn (O;R) tại M và N. Đường thẳng d qua A cắt (O;R) tại B và C ( d không đi qua O; B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm BC.1) CM: AM là tiếp tuyến của (O;R) và H thuộc đường tròn đường kính AO.2) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D. CMR:a) góc AMN = góc BDNb) DH song...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP