Cho tam giác ABC có góc B là 90 độ. Gọi N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NB lấy D sao cho ND=NB. chứng minh: góc BAD= BCD=90 độ và AC=BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 4 2022
a: \(AB=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ABCD có
N là trung điểm của BD
N là trung điểm của AC
Do đó: ABCD là hình bình hành
mà \(\widehat{ABC}=90^0\)
nên ABCD là hình chữ nhật
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=90^0\) và AC=BD
12 tháng 12 2021
a: Xét ΔCIA và ΔDIB có
IC=ID
\(\widehat{CIA}=\widehat{DIB}\)
IA=IB
Do đó: ΔCIA=ΔDIB
18 tháng 12 2021
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
24 tháng 10 2021
a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AN=NC\\\widehat{AND}=\widehat{BNC}\left(đối.đỉnh\right)\\BN=ND\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AND=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)
Do đó \(AD=BC\)
b, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\\widehat{AME}=\widehat{BMC}\left(đối.đỉnh\right)\\EM=MC\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AME=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)
Do đó \(\widehat{MAE}=\widehat{MBC}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AE//BC
c, Vì \(\widehat{NAD}=\widehat{NCB}\left(\Delta AND=\Delta CNB\right)\) mà 2 góc này ở vị trí slt nên AD//BC
Mà AE//BC nên A,D,E thẳng hàng
Ta có \(AE=BC\left(\Delta AME=\Delta BMC\right)\)
Mà \(AD=BC\left(cmt\right)\) nên \(AD=AE\)
Vậy A là trung điểm DE
11 tháng 1 2020
Xét tam giác ABC ,có:
AB=AC
=> tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC = góc ACB
vì A là trung điểm của BD (gt)
=> AB = AD
Mà AB = AC ( gt)
=> AD = AC
=> tam giác ACD là tam giác cân tại A
=> góc ACD = góc ADC
có góc BCD = góc ACB + góc ACD ( hệ thức cộng góc )
mà góc ABC = góc ACB(cmt) ; góc ADC = góc ACD (cmt)
=> góc BCD = góc ABC + góc ADC
=> đpcm
còn câu b mk chx nghĩ ra =.=///
hok tốt
21 tháng 12 2017
( Hình mình hk vẽ nha bạn, thông cảm -.- )
a,
*Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
+ MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )
+ Góc BMA = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )
+ AM = AD ( gt )
\(\Rightarrow\)Tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
* Vì tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow\)góc ABC + góc ACB = 90\(^0\)
Mà góc ABC = góc MCD ( vì tam giác MAB = tam giác MDC )
\(\Rightarrow\)Góc ACB + góc MCD = 90 \(^0\)
\(\Rightarrow\)Góc DCA = 90\(^0\)
\(\Rightarrow\)AC vuông góc CD
b, Xét tam giác BAN và tam giác DCN có
+ BA = DC ( vì tam giác MAB = tam giác MDC )
+ Góc BAC = góc DCA = 90\(^0\)
+ AN = NC ( vì N là trung điểm của AC )
\(\Rightarrow\)Tam giác BAN = tam giác DCN ( c.g.c )
\(\Rightarrow\)BN = DN ( 2 cạnh tương ứng )
k mình nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
