Giải giúp mình với.Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định và tiếp tuyến Ax tại A với đường tròn. Một điểm M di động trên nửa đường tròn cùng bên với tiếp tuyến Ax, tia BM gặp tia phân giác của góc Ax tại I. Tìm tập hợp điểm I khi M di động trên nửa đường tròn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2023
1: Vì A,E,M,B cùng nằm trên (O)
nên AEMB nội tiếp
góc AMB=1/2*180=90 độ
=>AM vuông góc IB
ΔIAB vuông tại A có AM vuông góc IB
nên IA^2=IM*IB
16 tháng 11 2022
a:góc ABD=góc DCA
góc ABD=góc FAD(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AD)
góc FAD=góc CAD
=>góc ABD=góc CBD
=>BD là phân giác của góc ABE
mà góc ADB=90 độ
nên BD là đường cao
=>ΔBAE cân tại B
b: Xét ΔEAB có
AC,BD là các đường cao
AC cắt BD tại K
Do đó: K là trực tâm
=>EK vuông góc với BA
c: Xét ΔAKF có AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔAKF cân tại A
=>góc AKF=góc AFK=góc KFE
=>AK//FE
Xét tứ giác AKEF có
AK//FE
AF//KE
KE=KA
Do đó: AKEF là hình thoi
13 tháng 1 2017
(Quá lực!!!)
Đầu tiên, hãy CM tam giác \(EAH\) và \(ABD\) đồng dạng.
Từ đó suy ra \(\frac{EA}{AB}=\frac{AH}{BD}\) hay \(\frac{EA}{OB}=\frac{AC}{BD}\).
Từ đây CM được tam giác \(EAC\) và \(OBD\) đồng dạng.
Suy ra \(\widehat{ECA}=\widehat{ODB}\). Do đó nếu gọi \(OD\) cắt \(EC\) tại \(L\) thì CM được \(OD⊥EC\).
-----
Đường tròn đường kính \(NC\) cắt \(EC\) tại \(F\) nghĩa là \(NF⊥EC\), hay \(NF\) song song với \(OD\).
Vậy \(NF\) chính là đường trung bình của tam giác \(AOD\), vậy \(NF\) qua trung điểm \(AO\) (là một điểm cố định) (đpcm)
28 tháng 3 2023
a: góc BEA=1/2*180=90 độ
góc KEF+góc KMF=180 độ
=>KEFM nội tiếp
b: góc FAB=góc FAM+góc BAM
=1/2*góc IAM+góc BAM
=1/2*(1/2*sđ cung AM+sđ cung MB)
=1/2(1/2*sđ cung AM+180 độ-sđ cung AM)
=1/2(180 độ-1/2*sđ cung AM)
=90 độ-góc FAM
góc BFA=90 độ-góc FAM
=>góc BAF=góc BFA
=>ΔBAF cân tại B
29 tháng 3 2023
a: góc BEA=1/2*180=90 độ
góc KEF+góc KMF=180 độ
=>KEFM nội tiếp
b: góc FAB=góc FAM+góc BAM
=1/2*góc IAM+góc BAM
=1/2*(1/2*sđ cung AM+sđ cung MB)
=1/2(1/2*sđ cung AM+180 độ-sđ cung AM)
=1/2(180 độ-1/2*sđ cung AM)
=90 độ-góc FAM
góc BFA=90 độ-góc FAM
=>góc BAF=góc BFA
=>ΔBAF cân tại B
