Cho dãy phân số theo quy luật sau: 2/11.16;2/16.21;2/21.26;.............
a)Tìm phân số thứ 45 của dãy
b)Hãy tính tổng của 45 phân số này
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HY
23 tháng 3 2017
Ta thấy dãy có quy luật như sau:
Số thứ nhất là: \(\dfrac{2}{11.16}=\dfrac{2}{\left(5.2+1\right)\left(5.3+1\right)}\)
Số thứ hai là: \(\dfrac{2}{16.21}=\dfrac{2}{\left(5.3+1\right)\left(5.4+1\right)}\)
...
Số thứ 45 là: \(\dfrac{2}{\left(5.46+1\right)\left(5.47+1\right)}\)=\(\dfrac{2}{231.236}\)
Đặt A = \(\dfrac{2}{11.16}+\dfrac{2}{16.21}+...+\dfrac{2}{231.236}\)
( A là tổng của 45 số hạng đầu tiên của dãy )
Ta có: A=\(2\left(\dfrac{1}{11.16}+\dfrac{1}{16.21}+...+\dfrac{1}{231.236}\right)\)
= \(2.\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{231}-\dfrac{1}{236}\right)\)
= \(\dfrac{2}{5}\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{236}\right)\)
= \(\dfrac{2}{5}.\dfrac{225}{2596}\)
= \(\dfrac{45}{1298}\)
4 tháng 4 2016
Quy kuaatj ở đây là mẫu bằng n.(n+5)
Từ phân số thứ 1, n bắt đầu từ 11, cứ mỗi phân số tiếp theo, n tăng 5
Đến phân số thứ 45 thì n là 11+(45-1).5=231
Vậy phân số thứ 45 là\(\frac{2}{231.236}=\frac{1}{27258}\)
18 tháng 1 2022
a: Quy luật là n/n+1
b: 5 phân số tiếp theo là 7/8; 8/9; 9/10; 10/11; 11/12
