tìm x,y,z là các STN biết 2006^x=2005^y+2004^z
giúp mình vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
5
LH
21 tháng 8 2016
Ta có: \(2006^x=2005^y+2004^z>1\)
\(\Rightarrow x\ge1\)
Vì \(2006^x\) là số chẵn, \(2005^y\) là số lẻ
nên \(2004^z\) là số lẻ
\(\Rightarrow z=0\)
Lúc đó, ta có phương trình: \(2006^x=2005^y+1\)
Lại có: \(\hept{\begin{cases}2005\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2005^y+1\equiv2\left(mod4\right)♣\\2006=4m+2\Rightarrow2006^x=4k+2^x\end{cases}}\)
Với \(x\ge2\) thì \(2006^x\) chia hết cho 4, mâu thuẫn với ♣.
Vậy \(x=y=1;z=0\)
NM
5
T
0
NG
23 tháng 2 2015
bài này khó quá mình ko biết giải.có bạn nào biết giải chỉ mình với
17 tháng 2 2016
thế này nha
khi y , z > 1 thì vế phải lẻ mà x lẻ khi và chỉ khi x =1 khi này thì k thỏa mãn
tương tự xét với x âm
rùi xét x=y=z = 1 thì t/m => x=y=z = 1
17 tháng 2 2016
ah nhầm tìm x,y,z thuộc N nên k phải xét trường hợp âm
mình thay câu thứ 2 là x lẻ -> vế tría lẻ nha
ND
1
25 tháng 10 2018
ta có 2006x=2005y+2004z>12006x=2005y+2004z>1 do đó x≥1x≥1
vì 2006x2006x là số chẵn,2005y2005y là số lẻ do đó 2004z2004z là số lẻ do đó z=0z=0
nên ta có phương trình 2006x=2005y+12006x=2005y+1
ta có 2005≡1(mod4)⇒2005y+1≡2(mod4)2005≡1(mod4)⇒2005y+1≡2(mod4) (∗)(∗)
ta có 2006=4m+2⇒2006x=4k+2x2006=4m+2⇒2006x=4k+2x
với x≥2x≥2 thì 2006x⋮42006x⋮4 điều này mâu thuẫn với (∗)(∗)
vậy x=y=1,z=0
27 tháng 1 2017
D= \(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)}\) tử = (x+y)3+z3 -3xy(x+y) - 3xyz =(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz- yz+z2)-3xy(x+y+z) = (x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx)
do đó D=\(\frac{x+y+z}{2}\)
