tìm GTLN của biểu thức:
\(E=\dfrac{5x^2+15}{2x^2+3}\)
giúp mk với ạ cần lời giải chi tiết nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
UL
8 tháng 8 2019
(x+1)^2>=0 và (y-1)^2>=0
=>C>=-10
Dấu = xảy ra khi x+1=0,y-1=0
=>x=-1,y=1
Vậy C=-10 khi x=-1,y=1
k cho mk nha
14 tháng 12 2021
\(M=6\sqrt{2x}-\sqrt{2x}+2\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}=3\sqrt{2x}\)
DB
2
HN
28 tháng 8 2021
\(F=\left(x-1\right)^2-\left(2x+3\right)^2+5\)
\(=x^2-2x+1-\left(4x^2+12x+9\right)+5\)
\(=-3x^2-14x-3\)
\(=-3\left(x^2+\frac{14}{3}x+\frac{49}{9}\right)+\frac{40}{3}\)
\(=-3\left(x+\frac{7}{3}\right)^2\le0\forall x\)
Dau '' = '' xay ra \(\Leftrightarrow x=\frac{-7}{3}\)
28 tháng 8 2021
\(F=\left(x-1\right)^2-\left(2x+3\right)^2+5\)
\(=x^2-2x+1-\left(4x^2+12x+9\right)+5\)
\(=-3x^2-14x-3=-3\left(x^2+\frac{14}{3}x\right)-3\)
\(=-3\left(x^2+2.\frac{7}{3}x+\frac{49}{9}-\frac{49}{9}\right)-3\)
\(=-3\left(x+\frac{7}{3}\right)^2+\frac{40}{3}\le\frac{40}{3}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -7/3
Vậy GTLN của F bằng 40/3 tại x = -7/3
S
29 tháng 1 2017
Bài 1:
Ta có: \(-\left|2x+6\right|\le0\)
\(\Rightarrow9-\left|2x+6\right|\le9\)
\(\Rightarrow5-\left(9-\left|2x+6\right|\right)\le5\)
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 6 = 9 <=> x = \(\frac{3}{2}\)
Vậy GTNN của A là 5 khi x = \(\frac{3}{2}\)
Bài 2:
Ta có: \(\left|2x+6\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x+6\right|-3\ge-3\)
\(\Rightarrow-5-\left(\left|2x+6\right|-3\right)\ge-5\)
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 6 = 3 <=> x = \(-\frac{3}{2}\)
Vậy GTLN của A là -5 khi x = \(-\frac{3}{2}\)
25 tháng 9 2021
1) ĐKXĐ: \(x^2+2x-3\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\ge4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1\ge2\\x+1\le-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
2) ĐKXĐ: \(2x^2+5x+3\ge0\Leftrightarrow2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2\ge\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2\ge\dfrac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{1}{4}\\x+\dfrac{5}{4}\le-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
3) ĐKXĐ: \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\)
4) ĐKXĐ: \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)
5) ĐKXĐ: \(x+2< 0\Leftrightarrow x< -2\)
6) ĐKXĐ: \(2a-1>0\Leftrightarrow a>\dfrac{1}{2}\)
NM
0
\(E=\dfrac{\dfrac{5}{2}\left(2x^2+3\right)+\dfrac{15}{2}}{2x^2+3}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{15}{2\left(2x^2+3\right)}\)
Do \(2x^2+3\ge3;\forall x\Rightarrow\dfrac{15}{2\left(2x^2+3\right)}\le\dfrac{15}{2.3}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow E\le\dfrac{5}{2}+\dfrac{5}{2}=5\)
\(E_{max}=5\) khi \(x=0\)