K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 3 2016

Bài 4: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB).
a) Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp
b) Đường thẳng OA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh BM = CH
c) Giả sử , AB = x. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB theo a và x.

a: Xét tứ giác BCDE có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BCDE là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔDHC vuông tại D và ΔDAB vuông tại D có 

\(\widehat{HCD}=\widehat{ABD}\)

Do đó: ΔDHC\(\sim\)ΔDAB

Suy ra: DH/DA=DC/DB

hay \(DH\cdot DB=DA\cdot DC\)

a: Xét tứ giác BCDE có 

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

Do đó:BCDE là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC

Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2\cdot AM}{2\cdot AN}=\dfrac{AM}{AN}\)

hay \(AE\cdot AM=AN\cdot AD\)

1: Xét tứ giác BCDE có \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BCDE là tứ giác nội tiếp

2: Xét ΔKEB vuông tại E và ΔKDC vuông tại D có

góc EKB=góc DKC

Do đó: ΔEKB\(\sim\)ΔDKC

Suy ra: KE/KD=KB/KC

hay \(KE\cdot KC=KB\cdot KD\)

17 tháng 3 2023

Giải