cho tam giác abc có ab=ac kẻ bd vuông góc với ac ,ce vuông góc với ab (d thuộcac,e thuộc ab) o là giao điểm của bd và ce chứng minh
a)bd=ce
b)tam giác obe=tam giác odc
c) oa là phân giác của góc bac
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NH
Nguyễn Hoàng Minh
27 tháng 12 2021
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
TG
18 tháng 1 2021
a) Xét 2 tam giác vuông tam giác ABD và tam giác ACE ta có:
AB = AC (GT)
Góc BAC: chung
=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (c.h - g.n)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)
b) Tam giác ABD = Tam giác ACE (cmt)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông tam giác AEO và tam giác ADO ta có:
AD = AE (cmt)
OA: cạnh chung
=> Tam giác AEO = tam giác ADO (c.h - c.g.v)
=> Góc EAO = Góc DAO (2 góc tương ứng)
=> AO là phân giác của góc EAD
Hay: AO là phân giác của góc BAC
3 tháng 1 2022
Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác BDC và tam giác CEB có:
+ \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (cmt).
+ BC chung.
\(\Rightarrow\) Tam giác BDC = Tam giác CEB (cạnh huyền - góc nhọn).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 1 2022
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABD$ và $ACE$ có:
$\widehat{A}$ chung
$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0$
$AB=AC$ (gt)
$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle ACE$ (ch-gn)
$\Rightarrow BD=CE$
b. Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $AD=AE$
Mà $AB=AC$
$\Rightarrow AB-AE=AC-AD$ hay $BE=CD$
Xét tam giác $OEB$ và $ODC$ có:
$\widehat{EOB}=\widehat{DOC}$ (đối đỉnh)
$\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^0$
$EB=DC$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle OEB=\triangle ODC$ (ch-cgv)
c.
Từ tam giác bằng nhau phần b suy ra $OB=OC$
Xét tam giác $ABO$ và $ACO$ có:
$AO$ chung
$AB=AC$ (gt)
$BO=CO$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle ABO=\triangle ACO$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{BAO}=\widehat{CAO}$
$\Rightarrow AO$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$ (đpcm)
