cho 3 chữ số a, b, c với 0< a< b< c.
a, viết tập hợp A các số có ba chữ số, mỗi chữ số gồm cả ba chữ số trên.
b, biết rằng tổng hai số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 499. tìm tổng các chữ số a+b+c.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
21 tháng 4 2020
a) A thuộc { abc, acb, bac, bca, cab, cba }
b) Với 0<a<b<c thì hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A là abc và acb
Ta có abc+acb=499
Theo đề bài ta có: (100a+10b+c) + (100a+10c+b) = 499
(100a+100a) + (10b+b) + (10c+c) = 499
200a + 11b + 11c = 499
200a + 11(b+c) = 499
499 : 200 = a [(dư 11(b+c)] \(\Leftrightarrow\)499 : 200 = 2 (dư 99)
\(\Rightarrow\)a =2
\(\Rightarrow\)11(b+c) = 99 \(\Rightarrow\)b+c = 9
Do 0<a<b<c nên 0<2<b<c. Mà b+c =9 \(\Rightarrow\)b=3 hoặc 4, c=6 hoặc 5
Vậy:
+) a+b+c=2+3+6=11
+) a+b+c=2+4+5=11
8 tháng 5 2022
a) A = {abc, acb, bac, bca, cab, cba}
b) Vì a<b<c => Hai số nhỏ nhất là abc và acb
abc + acb = 448 => (a.100 + b.10 + c) + (a.100 + c.10 + b) =448
=>200.a + 11.b + 11.c = 448
200.a + 11(b+c) = 448 (*)
Vì b+c <= 9+8 = 17 => 11 (b+c) <=11.17 = 187
(*) => a = 1 hoặc 2 (a>2 thì 200.a + 11(b+c) > 448)
a=1 loại vì 200.1 +11(b+c) <= 200 + 187 <448
Vậy a = 2
=> b+c = (448 - 400)/11 = không là số tự nhiên
=> không ba chữ số a, b, c thỏa mãn điều kiện bài toán
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
30 tháng 3 2021
Giả sử 0<a<b<c. Theo đề bài
\(\overline{abc}+\overline{acb}=200a+11b+11c=499\)
\(\Rightarrow11\left(a+b+c\right)=499-189a=495+4-187a-2a\)
\(\Rightarrow11\left(a+b+c\right)=45.11-17.11.a+\left(4-2a\right)\)
\(11\left(a+b+c\right)⋮11\Rightarrow145.11+17.11.a+4-2a⋮11\)
\(\Rightarrow4-2a⋮11\Rightarrow a=2\) Thay a=2 vào biểu thức
\(11\left(a+b+c\right)=499-189a\Rightarrow a+b+c=11\)
29 tháng 3 2017
Giải:
a) Tập hợp:
\(A=\left\{\overline{abc},\overline{acb},\overline{bac},\overline{bca},\overline{cab},\overline{cba}\right\}\)
b) Hai số lớn nhất trong trong tập hợp \(A\) là \(\overline{cab}\) và \(\overline{cba}\)
Ta có:
\(\overline{abc}+\overline{acb}=499\)
\(\Rightarrow100a+10b+c+100a+10c+b=499\)
\(\Rightarrow200a+11b+11c=499\) \((*)\)
Nếu \(a\ge3\) thì \(VT\) của \((*)\) lớn hơn \(499\) (vô lí)
Do đó \(a\in\left\{1;2\right\}\)
Với \(a=1\Rightarrow c+b=499\div11\) (loại)
Với \(a=2\Rightarrow c+b=99\div11=9\)
\(\Rightarrow a+b+c=2+9=11\)
Vậy tổng \(a+b+c=11\)
giúp mình với.