Cho A = 717 + 17.3 - 1 là một số chia hết cho 9. CMR: B = 718 + 18.3 -1 chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1
NT
29 tháng 10 2015
73=343 đồng dư với 1(mod 9)
=>(73)6=718 đồng dư với 1(mod 9)
=>718=9k+1
=>B=9k+1+18.3-1=9k+18.3=9(k+2.3) chia hết cho 9(ĐPCM)
LV
2
TH
29 tháng 6 2015
718+18.3-1=717.7+17.3+3-1=717+17.3-1+717.6+3=(717+17.3-1)+9.717-3.717+3
=(717+17.3-1)+9.717-3(717-1)
Ta có 717-1 chia hết cho 6 => 3(717-1) chia hết cho 18=> chia hết cho 9
Mặt khác 717+17.3-1 và 9.717 chia hết cho 9 => 718+18.3-1 chia hết cho 9
HK
0
PP
1
L
15 tháng 8 2016
\(A=7^{18}+18.3-1=\left(7^{17}+17.3-1\right)+6.7^{17}+3\)
\(7^3\text{≡}1\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow\left(7^3\right)^5.7^2\text{≡}7^2\left(mod9\right)\)
\(7^{17}.6\text{≡}49.6\text{≡}6\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow6.7^{17}+3\text{≡}6+3\text{≡}0\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow A\)chia hết cho 9
TH
0
11 tháng 4 2016
Ta có;
7=-2 =>73-(-2)3=-8=1
=>715=1=>717=72
=>717+17.3=72+17.3-1=99=0
=>717+17.3-1:9
Vậy 717+17.3-1 chia hết cho 9
4 tháng 12 2017
Theo đầu bài ra A=717 + 17.3 -1 là một số tự nhiên chia hết cho 9 tức là ta có [717 +50] chia hết cho 9 . Ta có B như sau :
B= 718 + 18.3 -1 =718 + 53 = 7.[717 + 50 ] - 297 = 7.[717 + 50 ] -33.9
Vì [717 + 50 ] chia hết cho 9 và [33.9] chia hết cho 9 nên B chia hết cho 9
[ Đúng cho ! ]
718 + 18.3 - 1 = (73)6 + 9.2.3 - 1 = 3436 + 9.6 -1 = 3436 - 1 + 9.6
Vì 343 chia 9 dư 1 => 3436 chia 9 dư 1 => (3436 - 1) chia hết cho 9
Mà 9.6 chia hết cho 9 => 718 + 18.3 -1 chia hết cho 9