Bài 7. Lớp 6A có 20 bạn nam và 16 bạn nữ. Các bạn muốn chia lớp thành các nhóm nhỏ gồm cả nam và nữ sao cho số bạn nam và số bạn nữ được chia đều vào các nhóm. Có bao nhiêu cách chia nhóm? Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm. Khi đó, mỗi nhóm có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 16 vs 24 chia hết cho 1 ;2;4;8
suy ra có thể chia nhiều nhất 8 nhóm
mỗi nhóm có số học sinh nam là
16 : 8 = 2 học sinh
mỗi nhóm có số học sinh nữ là
24:8=3 học sinh
Bài 1:
Gọi số nhóm chia được là a (a thuộc N*)
Theo bài ra ta có:
18 chia hết cho a ; 24 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC(18,24)
Ta có :
18= (1;2;3;6;9;18) ( ngoặc ( ở đây là ngoặc nhọn)
24 = (1;2;3;4;6;8;12;24)
=> ƯC(18,24) = ( 1;2;3;6)
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 nhóm.
Khi đó, mỗi nhóm có:
Số bạn nam là:
18 : 6 = 3 (bạn)
Số bạn nữ là:
24 : 6 = 4 (bạn)
Bài 2:
Gỉai
Gọi a là số tổ dự định chia (a thuộcN)và a ít nhất
Theo bài ra ta có:
28 chia hết cho a;24 chia hết cho a
Do đó a là ƯC (28;24)
28=2mũ2.7
24=2mũ3.3
ƯCLN(28:24)=2mũ2=4
Suy ra ƯC(24:28)=Ư(4)=(1:2:4)
Vậy có 3 cách chia số nam và nữ vào các tổ đều nhau.
Chia cho lớp thành 4 tổ thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất
Lời giải chi tiết:
Gọi số nhóm có thể chia nhiều nhất là aa ((nhóm)) (a∈N(a∈ℕ∗∗))
Theo bài ra,, ta có::
16⋮a16⋮a
28⋮a28⋮a
aa lớn nhất
⇒a=ƯCL⇒a=ƯCLNN(16,28)(16,28)
Ta có::
16=2416=24
28=22.728=22.7
⇒ƯCL⇒ƯCLNN(16,28)=22=4(16,28)=22=4
Vậy có thể chia nhiều nhất 44 nhóm..
Khi đó mỗi nhóm có::
16:4=416:4=4 ((bạn nam))
28:4=728:4=7 ((bạn nữ)
Gọi số nhóm chia thành nhiều nhất là x
28 chia hết cho x
16 chia hết cho x
Suy ra x là UCLN (28;16)
Ta phân hd :
\(28=7.2^2\)
\(16=2^2.2^2\)
UCLN (28;16) = 2^2 = 4
Mỗi nhóm có số nam là :
16 : 4 = 4 ( bạn )
Mỗi nhóm có số nữ là :
28 : 4 = 7 ( bạn )
UCLN(18;34) = 2
Lớp có thể chia được nhiều nhất thành 2 nhóm.
Số nam ở mỗi nhóm: 18:2 = 9
Số nữ ở mỗi nhóm: 34:2 = 17
muốn tìm lớp chia nhiều nhất là bao nhiêu nhóm ta sẻ đi tim UCLN (21,14)
UCLN cua (21,14)=7
vậy lớp đó chia nhiều nhất là 7 nhóm
khi đó ta sẻ tim số nam mỗi nhóm là bằng :
14:7=2
vậy có 2 học sinh nam mỗi nhóm
con số hoc sinh nữ mỗi nhóm là
21:7=3 học sinh
zay số học sinh nữ mỗi nhóm là =3 hs
Gọi số học sinh nam và học sinh nữ là a
Vì a chia hết cho 21, a chia hết cho 14 và a lớn nhất nên a thuộc UCLN(21,14)
21=3.7 14=2.7
=> UCLN(21,14)=7
Vậy chia được nhiều nhất là 7 nhóm
Khi đó mỗi nhóm có:
21:7=3 (bạn nữ)
14:7=2 (bạn nam)
Có thể chia được nhiều nhất 4 nhóm