Khi chia một số tự nhiên gồm ba chữ số giống nhau cho một số tự nhiên gồm ba chữ số giống nhau, ta được thương la 2 và còn dư. Nếu xoá đi một chữ số ở số bị chia và xoá một chữ số ở số chia thì thương của phép chia vẫn bằng 2 nhưng số dư giảm hơn trước là 100. Tìm số bị chia và số chia lúc đầu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
28 tháng 3 2016
Chả biết đúng không
lời giải này :
Gọi 2 số cần tìm là xx và yy ( ĐK: x>2y>0)
Ta có xx= 2 . yy + q
(=) 11x=22y+q
(=) x=2y+q/11 (*)
Ta lại có x=2y+q-10 (+)
Từ (*) và (+) ta có 2y+q/11 = 2y +q-10
(=) q/11 = q-10
(=) q=11
(*) (=) x=2y+1
Thử từ y=2 vì số dư là 1
y=2 =) x=5 =) số bị chia là 55 , số chia là 22
y=3 =) x=7 =) số bị chia là 77 , số chia là 33
y=4 =) x=9 =) số bị chia là 99 , số chia là 44
Vậy có 3 cặp số thỏa mãn .
4 tháng 6 2019
Hướng dẫn:
Gọi số bị chia là aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ số chia là bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯ dư là r
Ta có: aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ = bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯. 2 + r
khi xóa 1 chữ số ở số bị chia và 1 chữ số ở số chia ta được aa¯¯¯¯¯aa¯ = bb¯¯¯¯bb¯. 2 + (r - 100)
Tìm mối liên hệ và tìm số bị chia và số chia
Bài giải:
Gọi số bị chia là aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ số chia là bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯ dư là r
Ta có: aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ = bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯. 2 + r (1)
Sau khi xóa 1 chữ số ở số bị chia và xóa 1 chữ số ở số chia ta được: aa¯¯¯¯¯aa¯ = bb¯¯¯¯bb¯. 2 + (r - 100) (2)
lấy (1) - (2) ta có: aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ - aa¯¯¯¯¯aa¯ = (bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯ . 2 + r)- (bb¯¯¯¯bb¯. 2 + r - 100)
a. 100 + aa¯¯¯¯¯aa¯ - aa¯¯¯¯¯aa¯ = bbb¯¯¯¯¯¯¯.2bbb¯.2 + r - bb¯¯¯¯.2bb¯.2 - r + 100
a . 100 = 2. (bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯ - bb¯¯¯¯bb¯) + 100
a . 100 = 2 . b . 100 + 100
a00¯¯¯¯¯¯¯¯a00¯ = 2. b00¯¯¯¯¯¯¯b00¯ + 100
| b | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| a | 3 | 5 | 7 | 9 |
Giá trị lớn nhất là a = 9, b = 4
Thử lại: 999 = 444 . 2 + 111 và 99 = 44 . 2 + 11 (đúng)
Vậy số bị chia lớn nhất là: 999
Số chia lớn nhất là: 444Hướng dẫn:
Gọi số bị chia là aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ số chia là bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯ dư là r
Ta có: aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ = bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯. 2 + r
khi xóa 1 chữ số ở số bị chia và 1 chữ số ở số chia ta được aa¯¯¯¯¯aa¯ = bb¯¯¯¯bb¯. 2 + (r - 100)
Tìm mối liên hệ và tìm số bị chia và số chia
Bài giải:
Gọi số bị chia là aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ số chia là bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯ dư là r
Ta có: aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ = bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯. 2 + r (1)
Sau khi xóa 1 chữ số ở số bị chia và xóa 1 chữ số ở số chia ta được: aa¯¯¯¯¯aa¯ = bb¯¯¯¯bb¯. 2 + (r - 100) (2)
lấy (1) - (2) ta có: aaa¯¯¯¯¯¯¯¯aaa¯ - aa¯¯¯¯¯aa¯ = (bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯ . 2 + r)- (bb¯¯¯¯bb¯. 2 + r - 100)
a. 100 + aa¯¯¯¯¯aa¯ - aa¯¯¯¯¯aa¯ = bbb¯¯¯¯¯¯¯.2bbb¯.2 + r - bb¯¯¯¯.2bb¯.2 - r + 100
a . 100 = 2. (bbb¯¯¯¯¯¯¯bbb¯ - bb¯¯¯¯bb¯) + 100
a . 100 = 2 . b . 100 + 100
a00¯¯¯¯¯¯¯¯a00¯ = 2. b00¯¯¯¯¯¯¯b00¯ + 100
| b | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| a | 3 | 5 | 7 | 9 |
Giá trị lớn nhất là a = 9, b = 4
Thử lại: 999 = 444 . 2 + 111 và 99 = 44 . 2 + 11 (đúng)
Vậy số bị chia lớn nhất là: 999
Số chia lớn nhất là: 444
L
7 tháng 3 2020
Gọi số bị chia ban đầu là : aaa
Gọi số chia ban đầu là : bbb
Gọi số dư là : r
Ta có :
+ aaa = 2 . bbb + r - 100
+ aa = 2 . bb + r
(-) aaa - aa = 2bbb + r - 2bb + 100 - r
a . 100 + aa - aa = 2.(b . 100 + bb ) - 2bb = 100
a . 100 = 200 . b + + 2.bb - 2bb + 100
a. 100 = b . 200 + 100
a = 2b + 1
Mà 1 < a < 9
1 < b < 4
| b | 1 | 2 | 3 | 4 |
| a | 3 | 5 | 7 | 9 |
| loại | chọn | chọn | chọn |
Vậy ta có các cặp số : 555 và 222
777 và 333 ; 999 và 444
18 tháng 3 2018
Gọi số bị chia lúc đầu là , số chia lúc đầu là , số dư lúc đầu là r.
Ta có :
(1)
(2)
Gọi số bị chia ban đầu là: aaa
Gọi chia ban đầu là: bbb
Gọi số dư là: r
Ta có:
aaa = 2 . bbb + r - 100
aa = 2 . bb + r
(-) aaa - aa = 2bbb + r - 2bb +100 - r
a . 100 + aa - aa = 2 .(b . 100 + bb) - 2bb = 100
a . 100 = 200 . b + 2.bb - 2bb + 100
a . 100 = b . 200 + 100
a = 2b + 1
Mà \(1\le a\le9\)
\(1\le b\le4\)
Vậy ta có các cặp số: 555 và 222
777 và 333
999 và 444
Nhớ T I C K cho mk nha bn mãi mk mới viết xong đó!
Quản lý
Gọi chia ban đầu là: bbb
Gọi số dư là: r
Ta có:
aaa = 2 . bbb + r - 100
aa = 2 . bb + r
(-) aaa - aa = 2bbb + r - 2bb +100 - r
a . 100 + aa - aa = 2 .(b . 100 + bb) - 2bb = 100
a . 100 = 200 . b + 2.bb - 2bb + 100
a . 100 = b . 200 + 100
a = 2b + 1