Từ 4 chữ ab18 người ta lập được tất cả 18 số có 4 chữ số đó. (Trong một số, mỗi chữ số chỉ viết 1 lần). Biết tổng của tất cả 18 số lập được là 90216. Tìm a và b.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2015
1) Gọi d = ƯCLN của tất cả các số lập được từ 6 chữ số trên
=> Hiệu hai số bất kì trong đó cũng chia hết cho d
Ta có: 123465 - 123456 = 9 => 9 chia hết cho d => d có thể bằng 1; 3; 9
Mà Tổng các chữ số của mỗi số lập được đều bằng 1 + 2+ 3+ 4+5+6 = 21 => Các số đó chia hết cho 3, không chia hết cho 9
=> d = 3
Vậy ƯCLN của các số lập được bằng 3
2)
+) Nếu các chữ số a; b đã cho đều khác 0 thì từ các chữ số a; b; 5; 8 ta sẽ lập được 24 số, vì
- Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn
- Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm
- Có 2 cách chọn chữ số hàng chục
- Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
=> có tất cả là: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 số
Theo đề bài, chỉ lập được 18 số nên trong a; b có 1 chữ số bằng 0. Coi b = 0
+) Ta lập được 18 số là:
a058; a085; a508; a580; a850;a805
50a8;508a; 580a;58a0;5a80;5a08
85a0;850a;80a5;805a;8a50;8a05
Trong 18 số trên, ta thấy: Chữ số a; 5; 8 đều xuất hiện ở hàng nghìn 6 lần; và a; 0;5;8 đều xuất hiện ở mỗi hàng trăm; chục ; đơn vị 4 lần
Theo phân tích cấu tạo số ta có: Tổng 18 số trên là:
(a + 5 + 8) x 6 x 1000 + (a + 0 + 5 + 8) x 4 x 100 + (a + 0 + 5 + 8) x 4 x 10 + (a + 0 + 5 + 8) x 4 x 1 = (a+13) x 6444
Theo bài cho ta có: (a+13) x 6444 = 90 216
=> a+ 13 = 90 216 : 6444 = 13 => a = 1
Vậy a = 1; b = 0 (hoặc a = 0 ; b = 1)
9 tháng 11 2015
a) Lập được: 4 x (3 - 1) - 3 = 9 (số)
Bạn liệt kê ra rồi chia cho 9
