cho tg ABC có 2 đường trung tuyễn BD vs CE cắt nhau tại G. Gọi M,N theo thứ tự là trung diểm của BG vs CG
a)Chứng minh tứ giác MNDE lak hbh
b)tìm đk cr tg ABC để MNDE lak hcn
giúp mik vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ED//BC và ED=BC/2(1)
Xét ΔGBC có
M là trung điểm của BG
N là trung điểm của CG
Do đó: MN là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: MN//BC và MN=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//DE và MN=DE
hay MNDE là hình bình hành
23 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
M là trung điểm của GB
N là trung điểm của GC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra ED//MN và ED=MN
hay MNDE là hbh
22 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
M là trung điểm của GB
N là trung điểm của GC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra:MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra ED//MN và ED=MN
hay MNDE là hình bình hành
27 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
M là trung điểm của GB
N là trung điểm của GC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MN//ED và MN=ED
hay MNDE là hình bình hành
11 tháng 1 2021
a, Ta có: EA=BE,BG=CG
⇒EM là đg TB của △ABG ⇒EM=\(\dfrac{AG}{2}\),EM//AG (1)
Ta có: AD=CD,GN=NC
⇒DN là đg TB của △ACG ⇒DG=\(\dfrac{AG}{2}\),DG//AG (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DG=EM,DG//EM ⇒Tứ giác MNDE là hbh
b, Tứ giác MNDE là hcn ↔ gócMED=90độ
mà ta có EM//AG (C/m câu a) ⇒ AG⊥ED
ta có: AE=EB,AD=DC ⇒ ED là đg TB của △ABC
⇒ ED//BC ⇒ AG⊥BC ⇒ AG là đg cao của △ABC
ta có BD và EC là 2 đg trung tuyên cắt nhau tại G
⇒ AG cũng là đg trung tuyến mà cũng là đg cao từ c/m trên
⇒ △ABC cân tại A
Vậy ...
a: Xét tứ giác EDNM có
ED//MN
ED=MN
Do đó: EDNM là hình bình hành
ở đâu ra