Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,IM=\dfrac{1}{2}AC=4\left(cm\right)\left(t/c.đường.trung.bình\right)\\ BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ AM=\dfrac{1}{2}BC=5\left(cm\right)\left(trung.tuyến.ứng.với.cạnh.huyến\right)\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}AI=IB\\CI=ID\end{matrix}\right.\Rightarrow ADBC.là.hình.bình.hành\)
\(c,\left\{{}\begin{matrix}AM=ME\\CM=MB\\\widehat{BAC}=90\end{matrix}\right.\Rightarrow ABEC.là.hình.chữ.nhật\)
\(d,MI//AC\left(t/c.đường.trung.bình\right)\\ \Rightarrow MI\perp AB\left(AC\perp AB\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}BE//AC\left(hcn.ABEC\right)\\BD//AC\left(hbh.ABEC\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow BE.trùng.BD\Rightarrow B,E,D.thẳng.hàng\)
TK
a) Ta có: NB = NC (gt); ND = NA (gt)
⇒ Tứ giác ABDC là hình bình hành
có ∠A = 90o (gt) ⇒ ABDC là hình chữ nhật.
b) Ta có: AI = IC (gt); NI = IE (gt)
⇒ AECN là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
mặt khác ΔABC vuông có AN là trung tuyến nên AN = NC = BC/2.
Vậy tứ giác AECN là hình thoi.
c) BN và DM là 2 đường trung tuyến của tam giác ABD; BN và MD giao nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABD.
Tương tự G’ là trọng tâm của hai tam giác ACD
⇒ BG = BN/3 và CG’ = CN/3 mà BN = CN (gt) ⇒ BG = CG’
d) Ta có: SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).6.6 = 24 (cm2)
Lại có: BG = GG’ = CG’ (tính chất trọng tâm)
⇒ SDGB = SDGG' = SDG'C = 1/3 SBCD
(chung đường cao kẻ từ D và đáy bằng nhau)
Mà SBCD = SCBA (vì ΔBCD = ΔCBA (c.c.c))
⇒SDGG' = 24/3 = 8(cm2)
a: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot4=16\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác AHBE có
M là trung điểm chung của AB và HE
góc AHB=90 độ
=>AHBE là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác ABFC có
H là trung điểm chung của AF và BC
AB=AC
=>ABFC là hình thoi
a: MN=AC/2=10cm
AN=BC/2=12,5(Cm)