tìm số tự nhiên bé nhất biết rằng nếu đem số đó chia cho 2009 thì có số dư là 23 và chia cho 2011 thì được số dư là 32
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 1 2016
59 ! mình chắc chắn ! và ai thấy đúng thì tích để mình đỡ âm điểm hỏi đáp
7 tháng 12 2017
Gọi a là số cần tìm
Vì a chia 2001 dư 23 suy ra a = 2001p + 23(p thuộc N)
Vì a chia 2003 dư 32 suy ra a = 2003q + 32(q thuộc N)
Suy ra 2001p+23=2003q+32
2001p-2001q=2q+32-23
2001(p-q)=2q+9
Suy ra 2q+9 chia hết cho 2001
Mà a nhỏ nhất thì q nhỏ nhất
Nếu 2q+9=2001 suy ra q=996(chọn)
Với q=996 suy ra a=996 x 2003+32=1995020
Vậy số cần tìm là 1995020
7 tháng 12 2017
Gọi a là số cần tìm
Vì a chia 2001 dư 23 suy ra a = 2001p + 23(p thuộc N)
Vì a chia 2003 dư 32 suy ra a = 2003q + 32(q thuộc N)
Suy ra 2001p+23=2003q+32
2001p-2001q=2q+32-23
2001(p-q)=2q+9
Suy ra 2q+9 chia hết cho 2001
Mà a nhỏ nhất thì q nhỏ nhất
Nếu 2q+9=2001 suy ra q=996(chọn)
Với q=996 suy ra a=996 x 2003+32=1995020
Vậy số cần tìm là 1995020
8 tháng 12 2017
Gọi số cần tìm là a, a \(\in\) N*, a nhỏ nhất
Vì a : 2001 dư 23 \(\Rightarrow a=2001m+23\) (m,n \(\in\) N*)
a : 2003 dư 32 \(\Rightarrow a=2003n+32\)
\(\Rightarrow2001m+23=2003n+32\)
\(\Rightarrow2001m+23=2001n+2n+32\)
\(\Rightarrow2001m-2001n=2n+32-23\)
\(\Rightarrow2001\left(m-n\right)=2n+9\)
\(\Rightarrow2n+9⋮2001\)
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất \(\Rightarrow\) 2n+9 nhỏ nhất
Nếu \(2n+9=2001\Rightarrow n=996\) (chọn)
Với \(n=996\) thì \(a=2003.996+32=1995020\)
Vậy số cần tìm là 1995020.
