qãng đường sông AB dài 35km. một cano xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A. Thời gian đi nhanh hơn thời gian về 45 phút. Tìm vận tốc của cano, biết vận tốc dòng nước chảy là 3km/h
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
27 tháng 7 2021
Gọi vận tóc riêng của cano là x(km/h, x lớn hơn 0)
-> vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: x+4(km/h)
vận tốc cano ngược dòng là: x-4(km/h)
Thời gian cano xuôi dòng là: 120/x+4(h)
Thời gian cano ngược dòng là: 120/x-4(h)
Vì thời gian ca-nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 45 phút= \(\dfrac{3}{4}\) h nên
120/x-4 - 120/x+4 = \(\dfrac{3}{4}\)
⇒ x=\(\sqrt{4032}\)
27 tháng 8 2020
Bài 1.
Gọi vận tốc thực của ca nô là x( km/h , x > 2 )
=> Vận tốc khi xuôi dòng của ca nô = x + 2 ( km/h )
Vận tốc khi ngược dòng của ca nô = x - 2 ( km/h )
Thời gian đi xuôi dòng ( thời gian đi ) = \(\frac{35}{x+2}\)( giờ )
Thời gian đi ngược dòng ( thời gian về ) = \(\frac{35}{x-2}\)( giờ )
Thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi 1 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{35}{x-2}-\frac{35}{x+2}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{35\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{35\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{35x+70-35x+70}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{140}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=140\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=140\)
\(\Leftrightarrow x^2=144\)
\(\Leftrightarrow x=\pm12\)
Vì x > 2 => x = 12
Vậy vận tốc thực của ca nô là 12km/h
Bài 2.
Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km, x > 0 )
Vận tốc lúc về = 60 + 20 = 80( km/h )
Thời gian lúc đi = x/60 ( giờ )
Thời gian lúc về = x/80( giờ )
Thời gian về sớm hơn thời gian đi 1 giờ
=> Ta có phương trình : x/60 - x/80 = 1
<=> x( 1/60 - 1/80 ) = 1
<=> x . 1/240 = 1
<=> x = 240 ( tmđk )
Vậy quãng đường AB dài 240km
27 tháng 8 2020
Bài 1:
Gọi vận tốc thực của ca nô là x(km/h; x>2)
=>Vận tốc xuôi dòng là x+2(km/h)
Vận tốc ngược dòng là x-2(km/h)
Thời gian xuôi dòng là \(\frac{35}{x+2}\)
Thời gian ngược dòng là \(\frac{35}{x-2}\)
Vì thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 1 giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{35}{x-2}-\frac{35}{x+2}\)=1
<=>\(\frac{35\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{35\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)=\(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
<=>35(x+2)-35(x-2)=(x-2)(x+2)
<=>35x+70-35x+70=x2-4
<=>140=x2-4
<=>140+4=x2
<=>144=x2
<=>x=12(thỏa mãn)
Vậy vân tốc thực của ca nô là 12(km/h)
Bài 2:
Vận tốc lúc về là:60+20=80(km/h)
Gọi thời gian lúc đi là x(giờ; x>0)
=>Thời gian lúc về là x-1(giờ)
Quãng đường lúc đi là 60x(km)
Quãng đường lúc về là 80(x-1)(km)
Vì quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình:
60x=80(x-1)
<=>60x=80x-80
<=>80=80x-60x
<=>80=20x
<=>x=4(thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB dài: 60.4=240(km)
22 tháng 3 2023
Gọi độ dài AB là a
Thời gian đi là a/33
Thời gian về là a/27
Theo đề, ta co: a/27-a/33=2/3
=>a=99
6 tháng 3 2018
Gọi thời gian ca nô đi là x ( h ) ( x > 0 )
Quãng đường đi được là: \(\left(30+3\right).x\left(km\right)\)
Thời gian của ca nô là \(x+\frac{2}{3}\left(h\right)\)
Quãng đường của ca nô là \(\left(30-3\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)\)
\(\Rightarrow33x=27x+18\)
\(\Rightarrow6x=18\)
\(\Rightarrow x=3\left(h\right)\)
Suy ra quãng đường AB dài là 33.3 = 99 ( km )
Vậy quãng đường AB dài 99 ( km )
2 tháng 7 2021
gọi vận tốc riêng ca nô là x(km/h)(x>3)
đổi \(20'=\dfrac{1}{3}h\)
thời gian xuôi dòng \(\dfrac{40}{x+3}\left(h\right)\)
thời gian ngược dòng \(\dfrac{40}{x-3}\left(h\right)\)
\(=>\dfrac{40}{x-3}-\dfrac{40}{x+3}=\dfrac{1}{3}=>\left\{{}\begin{matrix}x1=x=27\left(tm\right)\\x2=x=-27\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 1 2021
Lời giải:
Đổi $20'=\frac{1}{3}$ h
Gọi vận tốc riêng của cano là $a$ (km/h). ĐK $a>6$.
Vận tốc xuôi dòng: $a+6$ km/h
Vận tốc ngược dòng: $a-6$ km/h
Theo bài ra ta có:
$\frac{AB}{a-6}-\frac{AB}{a+6}=\frac{1}{3}$$\Leftrightarrow \frac{60}{a-6}-\frac{60}{a+6}=\frac{1}{3}$
$\Leftrightarrow a^2-36=2160$
$\Leftrightarrow a^2=2196$
$\Rightarrow a=6\sqrt{61}$ (km/h)
