Question

[joss nguyễn]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh:                            a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD                                 b) AE.AC=AF.AB  và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC                                        c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HB=HF.HC                                d)  EH là tia phân giác của góc DEF                                                                          e) BF.BA + CE.CA=BC^{2                                                                                                                       f) HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1                                                                                                                   g) góc IEG = 90}