Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây cung AC. Chứng minh rằng góc BAC = 1/2 sđ cung BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
17 tháng 1 2021
Ta có OA = OC = bán kính đường tròn (O)
=> Tam giác OAC cân tại O => \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)
Do \(\widehat{O_1}\) là góc ngoài tại O của tam giác OAC
=> \(\widehat{O_1}\) = \(\widehat{A_1}+\widehat{C_1}\) = 2.\(\widehat{A_1}\) hay \(\widehat{A_1}\) = \(\dfrac{1}{2}\).\(\widehat{O_1}\) (đpcm)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
18 tháng 1 2021
Xét tam giascOAC cân tại O nên ta có góc \(\widehat{CAO}=\widehat{ACO}\)
mà ta có \(sd \widebat{BC}=\widehat{BOC}=\widehat{OCA}+\widehat{CAO}=2\widehat{CAO}=2\widehat{CAB}\)
vajay ta cos dpcm
NH
Cho đường tròn (o) đường kính AB và đây cung AC . Chứng tỏ rằng số đo góc BAC =1phần 2 số đo cung BC
1
3 tháng 3 2021
Xét \(\Delta OAC\) có : \(OA=OC\)
\(\Leftrightarrow\Delta OAC\) cân tại O
\(\Leftrightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OCA}\)
Ta có :
\(sđ\stackrel\frown{BC}=\widehat{BOC}=2\widehat{CAB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BC}\left(đpcm\right)\)
