cho tam giác ABC . xác định điểm M thoả mãn điều kiện : \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 5 2023
a: vẽ vecto CN=vecto AB
(vecto AB;vecto CA)=(vecto CN;vecto CA)=góc ACN=120 độ
b: (vecto AB;vecto MC)
=(vecto CN;vecto CH)
=góc NCH
=120 độ
23 tháng 10 2018
a) gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB
=> IA+ IB=0
| 2MI|= |BA|
|MI|= 1/2|BA|
=> M thuộc đường tròn tâm I, bán kính =1/2 BA
23 tháng 10 2018
B) gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
=> GA+ GB+ GC=0
gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB
=> IA+ IB=0
| 3MG|= 3/2| 2 MI|
3| MG|= 3| MI|
| MG|= | MI|
=> M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng GI
24 tháng 9 2022
a: vecto MA+2vectoMB=vecto 0
=>vecto MA=-2vecto MB
=>M nằm giữa A và B và MA=2MB
c: vecto MA+vecto MB+vecto MC=vecto 0
nên M là trọng tâm của ΔABC
5 tháng 1 2023
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=\overrightarrow{0}\)
=>vecto MA=0 hoặc M là trọng tâm của ΔABC
=>M là trọng tâm của ΔABC hoặc M trùng với A
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
\(|\overrightarrow{MC}|=|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}|=|\overrightarrow{BA|}\)
Tập hợp điểm $M$ thuộc đường tròn tâm $C$ đường bán kính $AB$
b. Gọi $I$ là trung điểm $AB$. Khi đó:
\(|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}|\)
\(=|2\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}|=|2\overrightarrow{MI}|=0\)
\(\Leftrightarrow |\overrightarrow{MI}|=0\Leftrightarrow M\equiv I\)
Vậy điểm $M$ là trung điểm của $AB$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 8 2021
c.
Trên tia đối của tia $CA$ lấy $K$ sao cho $KC=\frac{1}{3}CA$
\(|\overrightarrow{MA}|=2|\overrightarrow{MC}|\Leftrightarrow |\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KA}|=2|\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KC}|\)
\(\Leftrightarrow |\overrightarrow{MK}+4\overrightarrow{KC}|=|2\overrightarrow{MK}+2\overrightarrow{KC}|\)
\(\Leftrightarrow (\overrightarrow{MK}+4\overrightarrow{KC})^2=(2\overrightarrow{MK}+2\overrightarrow{KC})^2\)
\(\Leftrightarrow MK^2+16KC^2=4MK^2+4KC^2\)
\(\Leftrightarrow 12KC^2=3MK^2\Leftrightarrow MK=2KC=\frac{2}{3}AC\)
Vậy $M$ thuộc đường tròn tâm $K$ bán kính $\frac{2}{3}AC$
Gọi N là trung điểm AC
\(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}\)
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NB}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{NB}\)
\(\Rightarrow\) M là điểm đối xứng với B qua N
cảm ơn thầy