Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ EI //AF( I thuộc BC)a, CM tam giác BEI cânb, CM OE=OFc, Đường thẳng qua...

GN

Giang Nguyễn

5 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ EI //AF( I thuộc BC)a, CM tam giác BEI cânb, CM OE=OFc, Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K.CM tam giác EKF cân và OK vuông góc với EF(Mình chỉ cần câu c thôi, câu a,b mk làm được...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

AH

An Hà Vi

20 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC ). a, CMR: tam giác BEI là tam giác cân b, CMR: OE = OF c, Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF

#Toán lớp 7

0

NN

nhóc naruto

12 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ EI // AF.(I thuộc BC).

A) Cm tam giác BEI là tam giác cân.

B)Chứng tỏ OE=OF.

C)Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF.

#Toán lớp 7

0

TL

trinh lê

10 tháng 3 2021 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Nối EF cắt BC tại O . Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC)

A CHứng minh tam giác BEI là tam giác cân

B CHứng tỏ OE=OF

C Đường thẳng qua B Và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF

#Toán lớp 7

1

YN

Yen Nhi

20 tháng 3 2022

`Answer:`

undefined

a. Theo giả thiết: EI//AF

`=>\hat{EIB}=\hat{ACB}=\hat{ABC}=\hat{EBI}` (Do `\triangleABC` cân ở `A`)

`=>\triangleEBI` cân ở `E`

`=>EB=EI`

b. Theo giải thiết: BE=CF=>EI=CF`

Xét `\triangleOEI` và `\triangleOCF:`

`EI=CF`

`\hat{OEI}=\hat{OFC}`

`\hat{OIE}=\hat{OCF}`

`=>\triangleOEI=\triangleOFC(g.c.g)`

`=>OE=OF`

c. Ta có: `KB⊥AB` và `KC⊥AC`

`=>KB^2=KA^2-AB^2=KA^2-AC^2=KC^2`

`=>KB=KC`

Mà `BE=CF`

`=>KE^2=KB^2+BE^2=KC^2+CF^2=KF^2`

`=>KE=KF`

`=>\triangleEKF` cân ở `K`

Mà theo phần b. `OE=OF=>O` là trung điểm `EF`

`=>OK⊥EF`

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hồng Nhung

8 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. E∈AB, F∈tia đối của tia CA, BE=CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ EI//AF(I∈BC)

a, ΔBEI cân

b, OE=OF

c, Đường thảng qua B và⊥BA cắt đường thẳng qua Cvà⊥AC tại K

Ctỏ ΔEKF cân và OE⊥EF

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 3 2021

a) Ta có: EI//AF(gt)

nên EI//AC(C∈AF)

⇔$\widehat{BIE}=\widehat{BCA}$(hai góc đồng vị)

mà $\widehat{BCA}=\widehat{CBA}$(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên $\widehat{BIE}=\widehat{CBA}$

hay $\widehat{BIE}=\widehat{IBE}$

Xét ΔBIE có $\widehat{BIE}=\widehat{IBE}$(cmt)

nên ΔBIE cân tại E(Định lí đảo của tam giác cân)

Đúng(2)

TP

Thinh phạm

8 tháng 3 2021

a) Ta có: EI//AF(gt)

nên EI//AC(C∈AF)

⇔ $\hat{B I E} = \hat{B C A}$ (hai góc đồng vị)

mà $\hat{B C A} = \hat{C B A}$ (hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên $\hat{B I E} = \hat{C B A}$

hay $\hat{B I E} = \hat{I B E}$

Xét ΔBIE có $\hat{B I E} = \hat{I B E}$ (cmt)

nên ΔBIE cân tại E(Định lí đảo của tam giác cân)

Đúng(1)

DK

đào kim chi

18 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với À ( I thuộc BC ).
a, CMR: tam giác BEI là tam giác cân
b, CMR: OE = OF
c, Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF.

#Toán lớp 7

2

NP

Nguyễn Phương Uyên

18 tháng 2 2020

tự kẻ hình :

a, có EI // AC (gt)

=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)

có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc EIB = góc EBI

=> tam giác EIB cân tại E (dh)

b, góc ACI = góc EIB (câu a)

góc ACI + góc FCO = 180

góc EIB + góc EIO = 180

=> góc FCO = góc EIO (1)

tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn)

mà có EB = CF (gt)

=> FC = EI

xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)

và (1)

=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)

=> FO = OE (đn)

Đúng(1)

DQ

Đặng Quỳnh Long

23 tháng 6 2022

tự kẻ hình :

a, có EI // AC (gt)

=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)

có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc EIB = góc EBI

=> tam giác EIB cân tại E (dh)

b, góc ACI = góc EIB (câu a)

góc ACI + góc FCO = 180

góc EIB + góc EIO = 180

=> góc FCO = góc EIO (1)

tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn)

mà có EB = CF (gt)

=> FC = EI

xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)

và (1)

=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)

=> FO = OE (đn)

Đúng(0)

HT

Hà thúy anh

3 tháng 8 2016

TAM GIÁC ABC CÓ GÓC A=80 ĐỘ, GÓC B=50 ĐỘ. TRÊN AB LẤY E. TRÊN TIA ĐỐI TIA CA LẤY F SAO CHO BE=CF. NỐI E VÀ F CẮT BC TẠI O. KẺ EI // AF (I THUỘC AB). CM a) TG ABC VÀ TG BEI LÀ TG CÂN b) CM OE=OF c) AE+AF=AB+AC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 1 2022

Đề sai rồi bạn

Đúng(0)

BK

Bùi Khánh Chi

3 tháng 8 2016 - olm

TAM GIÁC ABC CÓ GÓC A=80 ĐỘ, GÓC B=50 ĐỘ. TRÊN AB LẤY E. TRÊN TIA ĐỐI TIA CA LẤY F SAO CHO BE=CF. NỐI E VÀ F CẮT BC TẠI O. KẺ EI // AF (I THUỘC AB). CM a) TG ABC VÀ TG BEI LÀ TG CÂN b) CM OE=OF c) AE+AF=AB+AC

#Toán lớp 7

0

M

Maéstrozs

5 tháng 3 2020 - olm

TAM GIÁC ABC CÓ GÓC A=80 ĐỘ, GÓC B=50 ĐỘ. TRÊN AB LẤY E. TRÊN TIA ĐỐI TIA CA LẤY F SAO CHO BE=CF. NỐI E VÀ F CẮT BC TẠI O. KẺ EI // AF (I THUỘC AB). CM

a) TG ABC VÀ TG BEI LÀ TG CÂN

b) CM OE=OF

c) AE+AF=AB+AC

#Toán lớp 7

0

DN

Duy Nguyễn Hoàng

24 tháng 12 2015 - olm

cho tam giác ABC cho AB=AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. EF cắt BC tại O, kẻ EI//AF (I thuộc BC). CMR:

a) Góc EBI = Góc EIB

b) OE=OF

c)AE+AF=AB+AC

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP