Bài 2: a) Tính \(\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}\)
b) Biến đổi biểu thức hữu tỉ sau thành một phân tử \(2+\dfrac{2}{2+\dfrac{2}{x}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 4 2017
\(A=\dfrac{\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x+1}{x}}{\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}}=\dfrac{\dfrac{x^2-\left(x^2-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\dfrac{x^2-\left(x^2-1\right)}{x\left(x+1\right)}}=\dfrac{\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}}{\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\left\{0;\pm1\right\}\\A=\dfrac{x+1}{x-1}\end{matrix}\right.\)
22 tháng 11 2021
\(a,A=\dfrac{3x+2-3x+2+3x-6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{3x-2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{1}{3x+2}\\ b,B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{\dfrac{x+2-x}{x+2}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{\dfrac{2}{x+2}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{x\left(x+2\right)}{2}\\ B=\dfrac{1+x^2+2x}{2}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2}\)
12 tháng 6 2022
\(B=\dfrac{x^2-1}{x^2}:\dfrac{x^2+x+1}{x^3}=\dfrac{x^2-1}{x^2}\cdot\dfrac{x^3}{x^2+x+1}=\dfrac{x\left(x^2-1\right)}{x^2+x+1}\)
24 tháng 7 2017
câu d
\(D=\dfrac{\left(1-x^2\right)}{x}\left(\dfrac{x^2}{x+3}-1\right)+\dfrac{3x^2-14x+3}{x^2+3x}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\left\{-3;0\right\}\\D=\dfrac{\left(1-x^2\right)\left(x^2-x-3\right)+3x^2-14x+3}{x\left(x+3\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\left\{-3;0\right\}\\D=\dfrac{x^2-x-3-x^4+x^3-3x^2+3x^2-14x+3}{x\left(x+3\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\left\{-3;0\right\}\\D=\dfrac{-x^4+x^3+x^2-15x}{x\left(x+3\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\left\{-3;0\right\}\\D=\dfrac{-x\left(x^3-x^2-x+15\right)}{x\left(x+3\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\left\{-3;0\right\}\\D=\dfrac{-\left(x^3-x^2-x+15\right)}{\left(x+3\right)}\end{matrix}\right.\)
7 tháng 8 2021
\(a,VP=\dfrac{x^2+4x+3}{x^2+6x+9}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^2}=\dfrac{x+1}{x+3}=VT\)
Vậy ta có đpcm
b, \(VP=\dfrac{3x\left(x+y\right)^2}{9x^2\left(x+y\right)}=\dfrac{x+y}{3x}=VT\)
Vậy ta có đpcm
7 tháng 8 2021
a) Ta có: \(\dfrac{x^2+4x+3}{x^2+6x+9}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x+1}{x+3}\)
b: Ta có: \(\dfrac{3x\left(x+y\right)^2}{9x^2\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{3x\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{3x\cdot3x\cdot\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{x+y}{3x}\)
2 tháng 11 2021
\(a,VP=\dfrac{x\left(x+3\right)}{x\left(2x-5\right)}=\dfrac{x+3}{2x-5}=VT\\ b,VP=\dfrac{\left(3-x\right)^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}=\dfrac{3-x}{x+3}=VT\\ c,VP=\dfrac{\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)}{\left(3-x\right)\left(x^2-4x+16\right)}=\dfrac{x+4}{3-x}=VP\left(bạn.sửa.lại.đề.đi\right)\\ d,VT=\dfrac{x^3-2x^2+8x^2-16x+15x-30}{x^3-5x^2+8x^2-40x+15x-75}\\ =\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+8x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x^2+8x+15\right)}=\dfrac{x-2}{x-5}=VP\)
11 tháng 11 2017
Bài 6:(Sbt/25) Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức :
a) \(\dfrac{3}{x+2}\)và\(\dfrac{x-1}{5x}\)
Ta có:
\(\dfrac{3}{x+2}\) = \(\dfrac{3.\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\) = \(\dfrac{3x-3}{x^2+x-2}\)
\(\dfrac{x-1}{5x}\) = \(\dfrac{\left(x-1\right).3}{5x.3}\) =\(\dfrac{3x-3}{15x}\)
Vậy .....
b. \(\dfrac{x+5}{4x}\) và \(\dfrac{x^2-25}{2x+3}\)
Ta có:
\(\dfrac{x+5}{4x}\) = \(\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{4x.\left(x-5\right)}\) = \(\dfrac{x^2-25}{4x^2-20x}\)
\(\dfrac{x^2-25}{2x+3}\)
Vậy .....
