Cho đường tròn tâm o, đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (c khác AB) vẽ OH vuông góc với dây AC tại H a) Chứng Minh H là trung điểm của AC b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O cắt tia OH ở...

GT

giabao tran

16 tháng 12 2020

Cho đường tròn tâm o, đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (c khác AB) vẽ OH vuông góc với dây AC tại H a) Chứng Minh H là trung điểm của AC b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O cắt tia OH ở điểm D. Chứng Minh đường thẳng DA là tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O c) chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

V

vietanh311

18 tháng 12 2020

Cho (O,R) đường kính AB, dây AC không đi qua tâm. Gọi H là trung điểm AC a, Chứng minh OH//BC b,Tiếp tuyến tại C (O) cắt OH tại M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O c, Vẽ CK vuông góc với AB tại K. GỌi I là trung điểm của CK, đặt góc BAC = góc anfa. Chứng minh IK=R.sin anfa. cos anfa d, Chứng minh 3 điểm M,I,B thẳng hàng Ai giúp mình ý d vs ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VT

Vũ thanh tuyền

11 tháng 12 2020

Cho đường tròn (O), đường kính AB,dây AC không đi qua tâm O(AC<BC).Gọi H là trung điểm của AC.a)Tính góc ACB,chứng minh OH\\BC. b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn O cắt tia OH tại M.Chứng mình MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn O. c) Cho AB=10cm,BC=8cm.Tính chủ vi tam giác AMC. d) Kẻ CK vuông góc với AB tại K.Đoạn thẳng MB cắt đoạn thẳng CK tại I.Chứng mình I là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

㌻

21 tháng 11 2016

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB và dây AC không đi qua tâm. Kẻ OH vuông góc với AC tại H

a, Tính góc ACB và chứng minh OH // BC

b, Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt OH tại M. Chứng minh: MA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c, BM cắt CK tại Ｉchứng minh: Ｉlà trung điểm của CK

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 2 2022

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>CA⊥CB

mà CA⊥OH

nên OH//BC

b: Xét (O) có

OH là một phần đường kính

AC là dây

OH⊥AC tại H

Do đó: H là trung điểm của AC

Xét ΔMAC có

MH là đường trung tuyến

MH là đường cao

Do đó: ΔMAC cân tại M

Xét ΔOAM và ΔOCM có

OA=OC

MA=MC

OM chung

Do đó:ΔOAM=ΔOCM

Suy ra: \(\widehat{OAM}=\widehat{OCM}=90^0\)

hay MA là tiếp tuyến của (O)

Đúng(0)

DD

Đinh Đức Tài

15 tháng 8 2015 - olm

Bài 1 Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và dây AC không qua tâm O.Gọi H là trung điểm của AC a)Tính góc ACB và chứng minh OH//BC b)Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O)cắt tia OH ở M.Chứng minh:đường thẳng MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) c) Vẽ CK vuông góc với AB tại K.Gọi I là trung điểm của CK và đặt góc CAB=(alpha).Chứng minh:IK=2R.sin (alpha).cos(alpha) d)Chứng minh ba điểm M,I,B thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HH

Hắc Hàn Băng Nhi

22 tháng 12 2020

Cho đường tròn tâm O đường kính AB vẽ tia tiếp tuyến Ax với (O) Gọi M là một điểm thuộc Ax (m khác a) BM cắt đường tròn (O) tại C tiếp tuyến tại C của (O) cắt Am tại D a chứng minh OD vuông góc với AC B kẻ BH vuông góc với AB (H thuộc AB )Chứng minh BC*CD= ch x OD C Gọi I là giao điểm của BD và ch chứng minh IC = IH

#Toán lớp 9

0

H

hoangtran

10 tháng 12 2015 - olm

cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB. Vẽ điểm C thuộc đường tròn tâm O bán kính R sao cho AC bằng R .kẻ OH vuông góc với AC tại H . qua điểm C vẽ một tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính R tiếp tuyến này cắt đường thẳng OH tại D Câu a/ chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính R Câu b/ tính BC theo R và tỉ số lượng giác của góc ABCCau c/ gọi M là điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

HT

Ha Trang1

10 tháng 12 2015

kho qua ha

Đúng(0)

NA

Ngọc Anh

22 tháng 12 2022

Bài 6: (3 điểm). Cho đường tròn (O) có đường kính AB và một điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B, AC > BC). Kẻ OH vuông góc với AC tại H, tia OH cắt tiếp tuyến tai A của đường tròn (0) ở D.a) Chúng minh: DC là tiếp tuyến của (O). b) BD cắt đường tròn (O) tại E (E khác B). Chứng minh: DC2 = DB. DEc) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (0) cắt đường thẳng CD tại M. Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt BD...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1 2023

a: ΔOAC cân tại O

mà OD là đường cao

nên OD là phân giác của góc AOC

Xét ΔOAD và ΔOCD có

OA=OC

góc AOD=góc COD
OD chung

Do đó: ΔOAD=ΔOCD

=>góc OCD=90 độ

=>DC là tiếp tuyến của (O)

b: Xét ΔDCE và ΔDBC có

góc DCE=góc DBC

góc CDE chung

Do đó: ΔDCE đồng dạng với ΔDBC

=>DC/DB=DE/DC

=>DC^2=DB*DE

Đúng(0)

TL

TRUONG LINH ANH

14 tháng 12 2017 - olm

Câu hỏi hay

Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn(O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).a) Chứng minh: BD ⊥ AC và AB2 = AD.ACb) Từ C vẽ dây CE // OA; BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm của BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) Chứng minh góc OCH = góc OAC.d) Tia OA cắt đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

15 tháng 12 2017

a) Do D thuộc đường tròn (O), AB là đường kính nên \(\widehat{BDC}=90^o\Rightarrow BD\perp AC\)

Xét tam giác vuông ABC, đường cao BD ta có:

\(AB^2=AD.AC\) (Hệ thức lượng)

b) Xét tam giác BEC có O là trung điểm BC; OH // CE nên OH là đường trung bình của tam giác. Vậy nên H là trung điểm BE.

Ta có OH // CE mà CE vuông góc AB nên \(OH\perp BE\)

Xét tam giác ABE có AH là trung tuyến đồng thời đường cao nên nó là tam giác cân.

Hay AB = AE.

Từ đó ta có \(\Delta ABO=\Delta AEO\left(c-c-c\right)\Rightarrow\widehat{OEA}=\widehat{OBA}=90^o\)

Vậy AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Xét tam giác vuông OBA đường cao BH, ta có:

\(OB^2=OH.OA\) (Hệ thức lượng)

\(\Rightarrow OC^2=OH.OA\Rightarrow\frac{OH}{OC}=\frac{OC}{OA}\)

Vậy nên \(\Delta OHC\sim\Delta OCA\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{OHC}=\widehat{OCA}\)

d) Ta thấy \(\widehat{OCF}=\widehat{FCE}\left(=\widehat{OFC}\right)\)

Lại có \(\widehat{OCH}=\widehat{ACE}\left(=\widehat{OAC}\right)\)

Nên \(\widehat{HCF}=\widehat{FCA}\) hay CF là phân giác góc HCA.

Xét tam giác HCA, áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:

\(\frac{HF}{FA}=\frac{HC}{CA}\Rightarrow FA.HC=HF.CA\left(đpcm\right)\)

Đúng(2)

TL

TRUONG LINH ANH

15 tháng 12 2017

ở phần c còn cạnh nào nữa để 2 tam giác đấy đồng dạng vậy cậu

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP