Cho tam giác đều ABC có cạnh là 4a. Tính vec tơ AB.AC
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Tính vecto AB.AD
Cho tma giác ABC có A=90độ B=60độ và AB=4. Tính vecto AC.CB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 1 2021
1.
Gọi M là trung điểm BC thì theo tính chất trọng tâm: \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\Rightarrow x+y=\dfrac{2}{3}\)
2.
\(CH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a}{2}\)
\(T=\left|\text{ }\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CH}\right|\)
\(\Rightarrow T^2=CA^2+CH^2+2\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CH}=a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2+2.a.\dfrac{a}{2}.cos60^0=\dfrac{7a^2}{4}\)
\(\Rightarrow T=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)
3.
\(10< x< 100\Rightarrow10< 3k< 100\)
\(\Rightarrow\dfrac{10}{3}< k< \dfrac{100}{3}\Rightarrow4\le k\le33\)
\(\Rightarrow\sum x=3\left(4+5+...+33\right)=1665\)
30 tháng 9 2021
Ta có:
\(\left|\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{\left(\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}\right)^2}=\sqrt{\left(\overrightarrow{AB}\right)^2+4\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}+4\overrightarrow{(AC})^2}\)
Với:
\(\left(\overrightarrow{AB}\right)^2=AB^2=a^2,\left(\overrightarrow{AC}\right)^2=a^2\)
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=a.a.cos60^0=\dfrac{a^2}{2}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{a^2+4.\dfrac{a^2}{2}+a^2}=2a\)
Y
3 tháng 3 2023
\(a,\overrightarrow{AB}=\left(2;10\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-5;5\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-7;-5\right)\)
\(b,\) Thiếu dữ kiện
\(c,Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-5\right)+10.5\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-5\right)^2+5^2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=56^o18'\)
\(Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-7\right)+10\left(-5\right)\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-7\right)^2+\left(-5\right)^2}}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=43^o9'\)
