K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2019

Chọn C.

Đường thẳng d có điểm chung M(1; 1; -1) với cả hai mặt phẳng (P), (Q) và d có vectơ chỉ phương (0; 1; 1) vuông góc với cả hai vectơ pháp tuyến của (P), (Q), do đó d nằm trên cả hai mặt phẳng (P), (Q). Suy ra d = (P)  ∩  (Q).

31 tháng 1 2017

Đáp án A

15 tháng 6 2019

Đáp án A

Đường thẳng  d 1 đi qua A(1; 1; 1), vecto chỉ phương  u 1 → (1; 0; -1)

Đường thẳng  d 2  đi qua B( 0; 2;1), vecto chỉ phương  u 2 → (-1; 1; 0)

Mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng  d 1 ;  d 2  nên nhận vecto [ u 1 → ; u 2 → ] = (1;1;1) làm vecto pháp tuyến và đi qua A(1;1;1). Phương trình (P):

1(x - 1) + 1(y – 1) + 1(z - 1) = 0 hay x + y + z – 3= 0

Chọn A.

6 tháng 4 2019

Đáp án A

Đường thẳng d đi qua điểm A( 1 ; 1 ;1); có một vecto chỉ phương là ( 2; -1; -1)

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là

Ta có: u → . n →  = 2.1 + (-1).1 + (-1).1 = 0 và A  (P)

Suy ra, đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P).

NV
14 tháng 4 2022

Phương trình \(d_1\) : \(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}\) dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\t=2-t\\z=3-t\end{matrix}\right.\)

Gọi A là giao điểm d1 và (P), tọa độ A thỏa mãn:

\(3-t-1=0\Rightarrow t=2\Rightarrow A\left(3;0;1\right)\)

\(\overrightarrow{n_P}=\left(0;0;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_Q}=\left(1;1;1\right)\)

\(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left[\overrightarrow{n_P};\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(-1;1;0\right)\)

\(\left[\overrightarrow{u_{\Delta}};\overrightarrow{n_P}\right]=\left(1;1;0\right)\)

Phương trình d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=t\\z=1\end{matrix}\right.\)

27 tháng 7 2018

Chọn đáp án C

14 tháng 8 2018

Đáp án D

Ta có d đi qua N(2;5;2) chỉ phương  u d → = ( 1 ; 2 ; 1 )  đi qua N'(2;1;2) chỉ phương   u d ' → = ( 1 ; - 2 ; 1 )

Gọi (R) là mặt phẳng chứa A và d, gọi (Q) là mặt phẳng chứa A¢ và d¢

Từ giả thiết ta nhận thấy điểm M nằm trong các mặt phẳng (R), (Q) nên đường thẳng cố định chứa M chính là giao tuyến của các mặt phẳng (R), (Q).

Vậy (R) đi qua N(2;5;2) có cặp chỉ phương là  u d → = ( 1 ; 2 ; 1 ) , u → = ( 15 ; - 10 ; - 1 )

(R) đi qua  A(a;0;0) => a=2

Tương tự (Q) đi qua N'(2;1;2) có cặp chỉ phương  u d → = ( 1 ; 2 ; 1 ) ,  u → = ( 15 ; - 10 ; - 1 )

(Q) đi qua  B(0;0;b) => b=4

Vậy T = a+b=6

28 tháng 9 2019

Đáp án D

22 tháng 5 2017

Đường thẳng d đi qua A (1; 1; 9) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}\left(1;1;0\right)\). Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua d và vuông góc với (P)

Ôn tập chương III