Cho hàm số
y
=
1
3
x
3
−
2
m
x
2
+
m
−
1
x
+
2
m
2
+
1
(m là tham số). Xác định khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên. A.
2
9
B.
3
C.
2
3
D.
10
3
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 1 3 x 3 − 2 m x 2 + m − 1 x + 2 m 2 + 1 (m là tham số). Xác định khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên.
A. 2 9
B. 3
C. 2 3
D. 10 3
Chọn D.
Phương pháp:
+) Lấy y chia y’, phần dư chính là phương trình tiếp tuyến đi qua 2 điểm cực trị của hàm số.
+) Xét hàm số và tìm GTLN của hàm số bằng cách lập BBT.
Cách giải:
=> Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số là