Cho
a
log
2
3
+
b
log
6
2
+
c
log
6
3
=
5
với a, b, c là các số tự nhiên. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây A.
a
=
b
B.
a
>
b
>
c
C.
b
<
c
D.
b
=
c
...
Đọc tiếp
Cho a log 2 3 + b log 6 2 + c log 6 3 = 5 với a, b, c là các số tự nhiên. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây
A. a = b
B. a > b > c
C. b < c
D. b = c
Đáp án D
Ta có:
a log 2 3 + b log 6 2 + c log 6 3 = 5 ⇔ log 6 2 b + log 6 3 c = log 2 2 5 − log 2 3 a ⇔ log 6 2 b 3 c = log 2 2 5 3 a
Đặt t = log 6 2 b 3 c t = log 2 2 5 3 a ⇔ 2 b 3 c = 6 t 2 5 3 a = 2 t ⇔ 2 b 3 c = 6 t 2 5 = 2 t 3 a ⇔ a = 0 t = 5 b = c = 5 (vì a, b, c là các số tự nhiên)