Cho các số thực x;y thỏa mãn x + y + 1 = 2 x − 2 + y + 3 . Giá trị lớn nhất của x+y
A.7
B.1
C.2
D.3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
21 tháng 12 2019
Đáp án C
Ta có
Khi đó
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 3 + 2 2
CM
7 tháng 5 2018
Chọn C.
Phương pháp: Kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề.
Cách giải:
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8 2021
Bài 1:
$x-1=|2x-1|\geq 0\Rightarrow x\geq 1$
$\Rightarrow 2x-1>0\Rightarrow |2x-1|=2x-1$. Khi đó:
$2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0$ (không thỏa mãn vì $x\geq 1$)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa đề.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8 2021
Bài 2:
Nếu $x\geq \frac{1}{3}$ thì:
$3x-1=2x+3$
$\Leftrightarrow x=4$ (tm)
Nếu $x< \frac{1}{3}$ thì:
$1-3x=2x+3$
$\Leftrightarrow -2=5x\Leftrightarrow x=\frac{-2}{5}$ (tm)
Vậy......
Đáp án A
Sử dụng BĐT buhinhacopski ta có
x − 2 + y + 3 2 ≤ 1 + 1 x − 2 + y + 3 = 2 x + y + 2 .
Tức là ta có x + y + 1 2 ≤ 4 2 x + y + 2 . Đặt t = x + y . Chú ý rằng t ≥ − 1 .
Ta có
t + 1 2 ≤ 8 t + 8 ⇔ t 2 − 6 t − 7 ≤ 0 ⇔ − 1 ≤ t ≤ 7.
Vậy max t = 7 xảy ra khi x − 2 = y + 3 x + y = 7 ⇔ x = 6 y = 1 .