Cho hàm số y = x 2 + m x + 4 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S
A. 3
B. 4
C. 5
D. Vô số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
7 tháng 9 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 2
y′=−m2+2m+3(x−m)2′�=−�2+2�+3(�−�)2
Hàm số đồng biến →y′>0→�′>0
→−m2+2m+3>0→−�2+2�+3>0
↔−1<m<3↔−1<�<3
Vì m nguyên nên m� có 33 giá trị.
CM
5 tháng 1 2018
Đáp án C
Ta có: D = ℝ \ − 3 m ; y ' = 3 m 2 + 4 m − 5 x + 3 m 2 .
Để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định thì:
y ' < 0 ∀ x ∈ D ⇔ 3 m 2 + 4 m − 5 < 0 ⇔ − 2 − 19 3 < m < − 2 + 19 3
Vì m ∈ ℝ ⇒ m ∈ − 2 ; 1 ; 0 .
Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
CM
4 tháng 6 2019
Đáp án C
Ta có y ' = − m 2 + 2016 m + 2017 x + m 2 , y ' = 0 đồng biến trên từng khoảng xác định nếu
y ' > 0 ∀ x ∈ D ⇔ − m 2 + 2016 m + 2017 > 0 ⇔ m ∈ − 1 ; 2017
Ta đếm số nguyên trong
− 1 ; 2017 thì có 2016 số nguyên trong đó.
