Cho hình thang ABCD có
∠
A
=
∠
B
=
90
0
,
A
B
=
B
C
=
a
,
A
D
=
2
a
. Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay quanh hình thang ABCD xung quanh trục CD A.
7
π
a
3
12
B.
7
2
π
a
3
12
C.
7
2
π
a
3
6
D.
7
π
a
3
...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD có ∠ A = ∠ B = 90 0 , A B = B C = a , A D = 2 a . Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay quanh hình thang ABCD xung quanh trục CD
A. 7 π a 3 12
B. 7 2 π a 3 12
C. 7 2 π a 3 6
D. 7 π a 3 6
Chọn C.
Phương pháp
Sử dụng các công thức tính thể tích sau:
+) Thể tích khối nón bán kính đáy r, đường cao h là
Gọi A’, B’ lần lượt các điểm đối xứng A, B qua CD. H là trung điểm của BB’, ta dễ dàng chứng minh được C là trung điểm của AA’.
Gọi V1 là thể tích khối nón có chiều cao CD, bán kính đáy AC.
V2 là thể tích khối nón cụt có chiều cao CH, bán kính đáy nhỏ BH, bán kính đáy lớn AC.
V3 là thể tích khối nón có chiều cao CH, bán kính đáy BH.