Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x 4 - 2 m x 2 + 2 có ba điểm cực trị cùng với điểm D(2;1) tạo thành một tứ giác nội tiếp được đường tròn?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Ta có y ' = 3 x 2 - 6 m x + m - 1
Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi PT y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt
Điều này tương đương
Hai điểm cực trị có hoành độ dương
Vậy các giá trị cần tìm của m là m >1
Chọn đáp án C
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.
Để đồ thị hàm số y = f x + m có 3 điểm cực trị thì đường thẳng y= -m cắt đồ thị y = f(x) tại 1 điểm duy nhất.
(Không tính điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x))
Dựa vào đồ thị:
Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi ab< 0 hay 1.( -2m) <0
Suy ra m> 0
Khi đó
Suy ra tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A 0 ; 2 , B m ; - m 2 + 2 , C - m ; - m 2 + 2
Ycbt O A . O B . O C = 12 ⇔ 2 m + - m 2 + 2 2 = 12
Giải ra ta được m=2; có một giá trị nguyên.
Chọn B.
Chọn B