Chứng minh rằng: 2^99 - 1 chia hết cho 7
Giúp mik vs nha ! Mik cảm ơn nhìu nhìu lắm !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
5 tháng 8 2018
a) Sử dụng định lí Fermat nhỏ: Với mọi \(n\inℕ\), \(p\ge2\)là số nguyên tố. Ta luôn có \(n^p-n⋮7\)
Dễ thấy 7 là số nguyên tố. Do đó \(n^7-n⋮7\)
Có thể sự dụng pp quy nạp toán học hay biến đổi đẳng thức rồi sử dụng pp xét từng giá trị tại 7k+n với 7>n>0
b)Ta có: \(2n^3+3n^2+n=2n^3+2n^2+n^2+n\)
\(=n^2\left(2n+1\right)+n\left(2n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
Ta thấy n(n+1) chia hết 2. Chỉ cần chứng minh thêm đằng thức trên chia hết cho 3
Đặt n=3k+1 và n=3k+2. Tự thế vài và CM
c) Tương tự: \(n^5-5n^3+4n=n^3\left(n^2-1\right)-4n\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^3-4n\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)n\left(n^2-4\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)
Sắp xếp lại cho trật tự: \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Dễ thấy đẳng thức trên chia hết cho 5
Mà ta có: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)
Và \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮4\)
Và tích của hai số bất kì cũng chia hết cho 2
Vậy đẳng thức trên chia hết cho 3.4.2.5=120
Cậu cuối bn chứng minh cách tương tự. :)
HN
6
KT
18 tháng 7 2018
\(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\)
\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+1\)
\(=\left(x-3y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1>0\) (đpcm)
p/s: chúc bạn học tốt
19 tháng 7 2018
Hi hi mik cảm ơn bn và mik cx chúc bn học tốt nha!!!^-^!!!
A
23 tháng 3 2021
Thời gian | Quá trình xâm lược của TDP | Cuộc đấu tranh của nhân dân ta. |
1-9-1858 | Thực dân Pháp nổ súng mở đầu xâm lược nước ta | -Quân dân ta anh dũng chống trả, quân Pháp bước đầu bị thất bại. |
1859 | Tấn công Gia Định | -Phong trào kháng chiến của nhân dân diễn ra sôi nổi. -Nghĩa quân Nguyễn Trung Trực đốt cháy tàu Pháp trên sông Vàm cỏ đông.
|
1867 | Pháp đánh chiếm các tỉnh miền Tây Nam Kỳ | -Nhân dân Nam Kỳ nổi lên khởi nghĩa ở khắp nơi. -Nhiều trung tâm kháng chiến được lập ra ở Đồng Tháp Mười, Tây Ninh, Bến Tre, Vĩnh Long, Sa Đéc... |
1873 | Pháp đánh chiếm Bắc Kỳ lần thứ nhất | -Nhân dân Hà Nội anh dũng đứng lên... Trận Cầu Giấy 21-12-1873 giết chết Gác-ni-ê -Tại các tỉnh, nhân dân lập căn cứ kháng chiến... |
1882 | Pháp đánh chiếm Bắc Kỳ lần thứ hai | Nhân dân phối hợp với quan quân triều đình kháng chiến... Đặc biệt trận Cầu Giấy 19-5-1883 giết chết Ri-vi-e. |
1883 | Đánh chiếm Thuận An, buộc triều đình ký hiệp ước Hác Măng | Phong trào kháng chiến càng được đẩy mạnh, nhiều văn thân sĩ phu phản đối lệnh bãi binh... |
