Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
x
4
−
3
x
2
−
m
−
1
=
0
có hai nghiệm phân biệt. A.
m
>
−
1
hoặc
m
=
−
13
4
B.
m
>
−
1
C.
m
≥
−
1
hoặc
m
=
−
13
4
D.
m
≥
−
1
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4 − 3 x 2 − m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. m > − 1 hoặc m = − 13 4
B. m > − 1
C. m ≥ − 1 hoặc m = − 13 4
D. m ≥ − 1
Đáp án A
Xét hàm số f x = x 4 − 3 x 2 ,
có f ' x = 4 x 3 − 6 x = 0 ⇔ x = 0 x = ± 6 2 .
Tính các giá trị f 0 = 0 ; f ± 6 2 = − 9 4
=> Đồ thị (C) của hàm số y=f(x) .
Để phương trình f x = m + 1 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ m + 1 > 0 m + 1 = − 9 4 ⇔ m > − 1 m = − 13 4