Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 6 2018

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu V 1 , V 2 lần lượt là thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N). Tỉ số V 1 V 2 là ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 6 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 11 2019

Cho khối tâm cầu O bán kính bằng 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng là x, cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khội nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của x bằng A. 2cm B. 3cm C. 4cm...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 11 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 4 2017

Cho một khối cầu tâm O bán kính bằng 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng x (cm) cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của x bằng A. 2cm B. 3cm. C. 4cm D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 4 2017

Chọn đáp án A

Gọi I là tâm của hình tròn (C) và S là đỉnh của hình nón. Gọi bán kính của hình tròn (C) là r thì

Trường hợp 1: O nằm giữa S và I.

Chiều cao của hình chóp là SI = SO + OI = x + 6 (cm).

Thể tích khối chóp là V = 1 3 π 36 - x 2 x + 6 cm 3

Xét hàm số f x = 36 - x 2 x + 6 với 0 ≤ x < 6

Ta có f ' x = - 3 x 2 - 12 x + 36

Do 0 ≤ x < 6 nên x = - 6.

Lập bảng biến thiên của hàm số ta thấy f(x) ta thấy f x ≤ f 2 = 256

Suy ra V ≤ V 1 = 1 3 π . 256 = 256 3 π cm 3

Dấu “=” xảy ra x = 2.

Trường hợp 2: I nằm giữa S và O

Chiều cao của hình chóp là SI = SO – OI = 6 – x (cm)

Thể tích của khối chóp là V = 1 3 π 36 - x 2 6 - x cm 3 (cm³).

Xét hàm số g x = 36 - x 2 6 - x với 0 ≤ x < 6

Ta có g ' x = 3 x 2 - 12 x - 36 < 0 , ∀ x ∈ 0 ; 6 nên hàm số g(x) nghịch biến trên 0 ; 6 .

Suy ra g x ≤ g 0 = 216

Khi đó V ≤ V 2 = 72 π cm 3 .

Dấu “=” xảy ra khi x = 0.

So sánh hai trường hợp 1 và 2, suy ra thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho là V = 256 3 π cm 3 khi x = 2 c m .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 2 2019

Cho khối cầu tâm O bán kính 6 cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng x cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của x bằng: A. 2 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 2 2019

Ta có bán kính đường tròn đáy của hình nón , chiều cao khối nón h = 6 + x

Thể tích khối nón:

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 8 2019

Cho khối cầu tâm O, bán kính 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng h cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của h bằng A. 2cm B. 3cm C. 4cm D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 8 2019

Đáp án A

Kí hiệu bán kính đáy của hình nón là x, chiều cao hình nón là y (trong đó 0<x≤2R; 0<y≤R). Gọi SS’là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón thì ta có:

(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Gọi V₁ là thể tích khối nón:

Mặt khác

Do đó dấu bằng xảy ra

Khi đó

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 11 2017

Cho khối cầu tâm O, bán kính 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng h cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của h bằng A. 2cm B. 3cm C. 4cm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 11 2017

Đúng(0)

KV

Khánh Vy

1 tháng 1 2019 - olm

+ Cho khối cầu tâm O bán kính 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng x cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của x bằng?

#Toán lớp 9

4

LA

Linh Anh 5a1

1 tháng 1 2019

bó tay chấm com

Đúng(0)

HQ

Huỳnh Quang Sang

1 tháng 1 2019

Hướng dẫn thôi : \(\text{Ta có :}V_{\text{nón}}=\frac{1}{3}\pi R^2h=\frac{1}{2}\pi(6^2-x^2)(6+x)=-x^3-6x^2+36x+216=f(x)\)

\(\Rightarrow f'(x)=-3x^2-12x+36=0\Rightarrow x=2\)

Vậy khối nón có thể tích lớn nhất , giá trị của x bằng 2

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 1 2018

Cho khối cầu tâm (O) bán kính 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng x cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, khi đó giá trị của x là:

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 0 cm

#Mẫu giáo

1