Cho cấp số cộng
u
n
có công sai
d
=
−
3
và
u
2
2
+
u
3
2
+
u
4
2
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng
S
100
của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A.
S
100
=
−
14400.
B.
S
100
=
−
14250.
C.
S
100
=
−
15480.
D.
S
100
=
...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng u n có công sai d = − 3 và u 2 2 + u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S 100 của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A. S 100 = − 14400.
B. S 100 = − 14250.
C. S 100 = − 15480.
D. S 100 = − 14650.
Đáp án B
Ta có:
S = u 2 2 + u 3 2 + u 4 2 = u 1 − 3 2 + u 1 − 6 2 + u 1 − 9 2 = 3 u 1 2 − 36 u 1 + 126 .
Do đó S đạt GTNN khi u 1 = 6 .
Vậy S 100 = 100.6 + 100.99 2 . − 3 = − 14250 .