Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x1 = 3 cm thì vận tốc của vật là v1 = 40 cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v2 = 50 cm/s. Tần số của dao động điều hòa là
A. π Hz.
B. 10 π Hz.
C. 10 Hz.
D. 5 π Hz.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ü Đáp án B
+ Tần số góc của dao động
ω = v 2 2 - v 1 2 x 1 2 - x 2 2 = 10 r a d / s - > A = v 2 ω = 5 c m
Li độ của vật tại vị trí v = 30 cm
x 3 = ± A 2 - v 3 ω 2 = ± 4 c m
Đáp án D
+ Tần số góc của dao động
ω = v 1 2 - v 2 2 x 2 2 - x 1 2 = 2 π r a d / s → T = 1 s
→ Biên độ của giao động A = x 1 2 + v 1 ω 2 = 4 c m
Dùng công thức độc lập: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
Suy ra hệ:
\(A^2=3^2+\dfrac{(8\pi)^2}{\omega^2}\)
\(A^2=4^2+\dfrac{(6\pi)^2}{\omega^2}\)
Từ đó tìm được:
\(A=5cm\)
\(\omega=2\pi(rad/s)\)
Ban đầu, vật qua VTCB theo chiều âm, suy ra \(\varphi=\dfrac{\pi}{2}(rad)\)
Vậy PT dao động: \(x=5\cos(2\pi t+\dfrac{\pi}{2})cm\)