Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - 2z + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức P = 2 | z 1 + z 2 | + | z 1 - z 2 |
A. P = 6
B. P = 3
C. P = 2 2 + 2
D. P = 2 + 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
PT ⇔ [ z = 1 + i z = 1 - u ⇒ z 1 = 1 + i z 2 = 1 - i ⇒ z 1 + z 2 = 2 z 1 - z 2 = 2 i ⇒ z 1 + z 2 = 2 z 1 - z 2 = 2 ⇒ P = 6
Chọn B.
Phương trình đã cho tương đương với:
( z – 2i) ( z – 1 – i) = 0
Suy ra: z = 2i hoặc z = 1 + i
Do | z1| > | z2|. nên ta có z1 = 2i và z2 = 1 + i
Ta có
Chọn C.
Không mất tính tổng quát ta gọi 4 nghiệm của phương trình là:
z1= 1; z2= - 2; z3= 1+ i và z4 = 1 - i
Thay vào biểu thức
Đáp án A
=> P = 6