Một hộp chứa hai viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 2 viên bi vàng. Bạn Hà lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 viên bi. Sau đó bạn Lâm lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 viên bi nữa. 2 viên bi còn lại trong hộp được bạn Anh lấy ra nốt. Tính xác suất để 2 viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu. A.
1
2
B.
1
3
C.
1
6
D.
1
5
...
Đọc tiếp
Một hộp chứa hai viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 2 viên bi vàng. Bạn Hà lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 viên bi. Sau đó bạn Lâm lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 viên bi nữa. 2 viên bi còn lại trong hộp được bạn Anh lấy ra nốt. Tính xác suất để 2 viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu.
A. 1 2
B. 1 3
C. 1 6
D. 1 5
cách.
Đáp án D.
1. Tìm không gian mẫu.
Bạn Hà lấy ngẫu nhiên 2 viên bi có C 6 2 trường hợp.
Bạn Lâm lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong 4 viên còn lại có C 4 2 trường hợp.
Bạn Anh lấy 2 viên bi còn lại có 1 trường hợp.
Vậy n Ω = C 6 2 . C 4 2 = 90 .
2. Gọi A là biến cố “Hai viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu”.
Trường hợp 1: Hai viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu đỏ thì số trường hợp xảy ra là C 4 2 . C 2 2 .1 = 6 .
Trường hợp 2: Hai viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu xanh thì số trường hợp xảy ra là C 4 2 . C 2 2 .1 = 6
Trường hợp 3: Hai viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu vàng thì số trường hợp xảy ra là C 4 2 . C 2 2 .1 = 6 .
⇒ n A = 6.3 = 18 ⇒ P A = n A n Ω = 18 90 = 1 5