Chứng minh rằng S = 3 + 3 2 + 3 3 + ... + 3 9 chia hết cho -39
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
0
10 tháng 2 2019
\(A,\)\(S=\left(3+3^2\right)+\left(3+3^2\right)3^2+...+\left(3+3^2\right)3^{2018} \)
\(\Rightarrow S=9\left(1+3^2+...+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮9\)
\(B,\)\(S=3+3^2+3^3+\left(3+3^2+3^3\right)3^3+...\left(3+3^2+3^3\right)3^{2017}\)
\(S=39+39.3^3+...+39.3^{2017}\)
Nhưng xét lại thì thấy 2017 không chia hết cho 3 nên câu b có lẽ sai đề =)))))
\(C,\)\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right).3+\left(1+3+3^2+3^3\right).3^4+...+\left(1+3+3^2+3^3\right).3^{2017}\)
\(S=40.3+40.3^4+...+40.3^{2017}\)
\(Vậy...\)
TC
2
12 tháng 11 2018
Ta có : S = 3 + 32 + 33 + ... + 31998
S = (3 + 32 + 33) + ... + (31996 + 31997 + 31998)
S = 39 + ... + 31995(3 + 32 + 33)
S = 39 + ... + 31995.39
S = 39.(1 + ... + 31995) \(⋮\)39
VC
3
27 tháng 10 2018
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{1998}\)
\(S=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{1997}+3^{1998}\right)\)
\(S=12+3^2\cdot\left(3+3^2\right)+...+3^{1996}\cdot\left(3+3^2\right)\)
\(S=12\cdot1+12\cdot3^2+...+12\cdot3^{1996}\)
\(S=12\cdot\left(1+3^2+...+3^{1996}\right)⋮12\)
b, tương tự nhưng nhóm 3 số hạng
27 tháng 10 2018
Bài ở đâu đấy Ly, k cho tớ đi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
18 tháng 12 2021
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
S = 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5 + 3 6 + 3 7 + 3 8 + 3 9 = 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5 + 3 6 + 3 7 + 3 8 + 3 9 = 39 + 3 3 . 39 + 3 6 . 39 = 39. 1 + 3 3 + 3 6 ⋮ − 39
Vậy S chia hết cho -39