Cho số phức z thỏa mãn
z
-
1
+
3
i
+
z
¯
+
5
+
i
=
2
65
. Giá trị nhỏ nhất của
z
+
2
+
i
đạt được khi
z
=
a
+
b
i
với a, b là các số thực dương. Giá trị của
2
b
+
3
a
bằng A. 19 B. 16 C. 24 D....
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 3 i + z ¯ + 5 + i = 2 65 . Giá trị nhỏ nhất của z + 2 + i đạt được khi z = a + b i với a, b là các số thực dương. Giá trị của 2 b + 3 a bằng
A. 19
B. 16
C. 24
D. 13
, có điểm biểu diễn là M(x;y)
M di chuyển trên đường elip có tiêu điểm I và J, độ dài trục lớn là
3
5
tức là tìm độ dài lớn nhất của đoạn AM khi M di chuyển trên elip.
AM đạt độ dài lớn nhất khi và chỉ khi M trùng với B, là đỉnh của elip nằm trên trục lớn và khác phía A so với điểm I. 
S(0;-1) 
(1)
Chọn đáp án B.
Cách 1: (Sử dụng kiến thức Hình học)
Gọi M, A, B, I lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức
Có I là trung điểm của đoạn thẳng AB và
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có
Cách 2: (Sử dụng kiến thức Đại số)
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xky, ta có