Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lập thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2018.
A. 4 7 .
B. 6 7 .
C. 5 7 .
D. 1 7 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có A 7 4 = 7 . 6 . 5 . 4 →n(Ω)=7.6.5.4
Số lớn hơn 2018 có 6.6.5.4
Xác suất P=6/7
Đáp án B
n(S)=6!
Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì cần chọn ra 3 số có tổng là 12
=>Số trường hợp thỏa mãn là (1;5;6); (2;4;6); (3;4;5)
=>Có 3*3!*3!
=>P=3/20
Chọn C
Ta có:
Gọi B là biến cố cần tìm xác suất.
Số cách chọn 3 chữ số phân biệt a,b,c từ 9 chữ số khác 0 là C 9 3
TH1. Có 1 chữ số trong 3 chữ số a,b,c được lặp 3 lần.
Chọn chữ số lặp: có 3 cách, giả sử là a.
Xếp 5 chữ số a,a,a,b,c có 5 ! 3 ! cách, (vì cứ 3! hoán vị của các vị trí mà a,a,a chiếm chỗ thì tạo ra cùng một số n).
Suy ra trong trường hợp này có số tự nhiên.
TH2. Có 2 trong 3 chữ số a,b,c mỗi chữ số được lặp 2 lần.
Chọn 2 chữ số lặp: có C 3 2 cách, giả sử là a, b.
Xếp 5 chữ số có a,a,b,b,c có 5 ! 2 ! . 2 ! cách, (vì cứ 2! hoán vị của các vị trí mà a,a chiếm chỗ và 2! hoán vị của các vị trí mà b,b chiếm chỗ thì tạo ra cùng một số n).
Suy ra trong trường hợp này có số tự nhiên.
Do đó ta có số
Kết luận:
Cách 2: Lưu Thêm
Gọi A là tập các số tự nhiên gồm chữ số mà các chữ số đều khác 0.
Xét phép thử: “ Chọn ngẫu nhiên 1 số từ A”
Gọi B là biến cố: “ Số được chọn chỉ có đúng 3 chữ số khác nhau”.
TH1: Có 1 chữ số được lặp lần, 2 chữ số còn lại khác nhau.
+) Chọn 1 chữ số khác 0 có 9 cách ( gọi là a).
+) Xếp 3 chữ số vào trong vị trí có cách.
+) Chọn 2 chữ số từ 8 chữ số còn lại và xếp vào 2 vị trí còn lại có A 8 2 cách.
TH2: Có 2 trong 5 chữ số, mỗi chữ số được lặp 2 lần.
+) Chọn 2 chữ số từ 9 chữ số có C 9 2 (gọi là a,b).
+) Xếp chữ số: a,a,b,b vào 4 trong 5 vị trí có C 5 2 C 3 2 cách.
+) Xếp 1 chữ số còn lại có 7 cách.
Kết luận:
Đáp án D
Ta thu được số chẵn khi chữ số hàng đơn vị là chắn. Do vai trò của 7 số trong đó có 3 số chẵn là như nhau nên xác suất cần tính bằng 3 7
Đáp án D
Ta thu được số chẵn khi chữ số hàng đơn vị là chắn. Do vai trò của 7 số trong đó có 3 số chẵn là như nhau nên xác suất cần tính bằng
Đáp án B
Ta có: