1+2+3+...+n= aaa. Tìm n và a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
7
10 tháng 4 2018
ta có:
1+2+3+...+n=aaa
=> n.(n-1)/2=aaa.111
=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37
=>n.(n+1)=aaa.6.37
vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6
=>a.6=36<=>a=6=>n=36
vậy...(tự kl nhé)
LQ
3
1 tháng 9 2017
Bạn sử dụng cách tính tổng của một dãy số cách đều.
Giải:
1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n^2=225
suy ra n = 15 và n = -15
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn
1 tháng 9 2017
1+2+3+4+...+n=n*(n+1)/2
aaa=111*a=3*37*a
Theo đề bài ta có n*(n+1)/2=3*37*a
<=> n*(n+1)=2*3*37*a
Có n*(n+1) là tích của hai số liên tiếp và 0<a<10
Nên a=6 để n*(n+1)=36*37 là tích hai số liên tiếp.Ta có n=36
Vậy a=6 và n=36
9 tháng 4 2015
ta có 1+2+3+..+n=aaa
=> n(n+1)/2 = aaa = a.111 = a.3.37
=>n(n+1) = a.2.3.37
Vì tích n(n+1) chia hết cho 37 nên n chia hết cho 37 hoặc n+1 chia hết cho 37
Do n(n+1)/2 có 3 chữ số suy ra n+1 < 74 => n=37 hoặc n+1 = 37
+) với n=37 thì n(n+1)/2 = 37.38/2 = 703 (loại)
+) với n+1=37 thì n(n+1) = 36.37/2 = 666 (thỏa mãn)
=> a=6 và n=36 thì1+2+3+...+36=666
8 tháng 5 2016
Giải:
Ta có:
1+2+3+...+n=aaa
=>(n+1)n:2=3.37.a
=>n(n+1)=6a.37
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6a.37 là tích 2 số liên tiếp
=>6a=36
=>a=6
Do đó n(n+1)=36.37
=>n=36
Vậy n=36,a=6
19 tháng 1 2016
Ta có:
1+2+3+...+x=x(x+1):2
=>x(x+1):2=aaa=a.111
=>x(x+1)=a.111.2=a.37.3.2=(6.a).37
Do x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>6.a và 37 là 2 STN liên tiếp
=>6a=36=>a=6(TM) hoặc 6a=38(Loại vì a không là STN)
=>x(x+1)=36.37
>x=36
20 tháng 2 2016
1 + 2 + 3 + ... + n = n x (n + 1) : 2 ; aaa = a x 111 = a x 3 x 37.
Vậy ta có : n x (n + 1) : 2 = a x 3 x 37 hay n x (n + 1) = a x 3 x 2 x 37 = a x 6 x 37. Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra a x 6 = 36 hoặc 38. Từ đây ta tìm được a = 6, thay vào ta có : n x (n + 1) = 36 x 37. Vậy n = 36.
20 tháng 2 2016
1 + 2 + 3 + ... + n = n x (n + 1) : 2 ; aaa = a x 111 = a x 3 x 37.
Vậy ta có : n x (n + 1) : 2 = a x 3 x 37 hay n x (n + 1) = a x 3 x 2 x 37 = a x 6 x 37. Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra a x 6 = 36 hoặc 38. Từ đây ta tìm được a = 6, thay vào ta có : n x (n + 1) = 36 x 37. Vậy n = 36.
PN
16 tháng 2 2016
Từ \(1;2;3;...;n\) có \(n\) số hạng
nên \(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Theo đề bài, ta có: \(1+2+3+...+n=aaa\) \(\left(\text{*}\right)\)
Lại có: \(aaa=a.111=a.3.37\)
Do đó, \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=a.3.37\)
Suy ra \(n\left(n+1\right)=a.3.37.2\)
Vì tích \(n\left(n+1\right)\) chia hết cho số nguyên số \(37\) nên \(n\) hoặc \(n+1\) chia hết cho \(37\)
Mặt khác, do \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) có \(3\) chữ số, suy ra \(n+1<74\) \(\Rightarrow\) \(n=37\) hoặc \(n+1=37\)
\(\text{*)}\) Với \(n=37\) thì \(\frac{37.38}{2}=703\) (không thỏa mãn vế phải \(\left(\text{*}\right)\))
\(\text{*)}\) Với \(n+1=37\) thì \(\frac{36.37}{2}=666\) (thỏa mãn vế phải \(\left(\text{*}\right)\))
Vậy, ta tìm được \(n=36\) và \(a=6\)
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> aaa =n(n+1)/2
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37
=> n(n+1) =6a*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a*6 =36
=> a=6
(nêu a*6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
vậy n = 36 ; a = 6
tick nha , please
n=36, a=6
tick nha