tim UCLN(7n+3, 8n-1) , n thuoc N* . khi nao thi 2 so do la 2 so nguyen to cung nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2021
Đặt \(d=\left(8n-1,7n+3\right)\).
Ta có: \(\hept{\begin{cases}8n-1⋮d\\7n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(8n-1\right)⋮d\\8\left(7n+3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left[7\left(8n-1\right)-8\left(7n+3\right)\right]⋮d\Leftrightarrow31⋮d\)
Suy ra \(d=1\)hoặc \(d=31\).
Để \(d=1\)thì \(d\ne31\)suy ra \(8n-1⋮̸31\)
\(\Rightarrow8n-1\ne31k,\left(k\inℤ\right)\)
\(\Leftrightarrow n\ne\frac{31k+1}{8},\left(k\inℤ\right)\)
TN
0
FF
14 tháng 8 2016
1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)
Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16
Do đó, n là ước chung của 980 và 616.
Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.
Suy ra n là ước của 28.
Mà n>16 nên n=28.
Đáp số: n=28.
12 tháng 10 2017
1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.
2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )
3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13
Được cập nhật Bùi Văn Vương
1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)
Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16
Do đó, n là ước chung của 980 và 616.
Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.
Suy ra n là ước của 28.
Mà n>16 nên n=28.
CN
0
12 tháng 1 2018
Gọi ƯCLN (4n+3;5n+1) = d ( d thuộc N sao )
=> 4n+3 và 5n+1 đều chia hết cho d
=> 5.(4n+3) và 4.(5n+1) chia hết cho d
=> 20n+15 và 20n+4 đều chia hết cho d
=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1;11}
Mà a và b ko phải 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau nên d khác 1
=> d = 11
=> ƯCLN (a,b) =11
Tk mk nha
12 tháng 1 2018
Ta có; 4n+3=> 5.[4n+3]=>20n+15 Gọi UCLN(a, b) là d
5n+1=>4.[5n+1]=> 20n+4
=>d= [20n+15 ] - [ 20n+4] chia hết cho 11
=>d=11 [ vì a,b là 2 số thuộc N ko nguyên tố cùng nhau]
24 tháng 11 2022
Câu 1:
=>n(n+1)=1275
=>n^2+n-1275=0
=>\(n\in\varnothing\)
Câu 2:
a: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(2n+1;3n+1)={1;-1}
b: Gọi d=ƯCLN(7n+10;5n+7)
=>35n+50-35n-49 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
